数学家解释一些萤火虫如何同步闪烁

在一年中的适当时间在宾夕法尼亚州的库克州立森林中放样，您可以看到大自然中最精彩的灯光秀之一：成群的萤火虫同步闪烁，就像黑暗中的圣诞灯串一样。

皮特数学家的一项新研究表明，从神经科学借来的数学可以描述这些独特的昆虫群如何协调它们的灯光秀，捕捉它们在野外行为方式的关键细节。

肯尼斯·P·迪特里希艺术与科学学院数学系教授兼系主任乔纳森·鲁宾说：“这只萤火虫有一个快速的闪光序列，然后在下一次爆发前有一个很大的停顿。”“我们知道一个很好的建模框架，可以捕捉很多特征，我们很好奇我们能把它推到多远。”

雄性萤火虫的腹部发出光芒来召唤潜在的配偶，在黑暗中发出闪烁的图案来吸引自己物种的雌性。Photinuscarolinus物种的同步萤火虫更进一步，协调它们在整个群体中的闪烁。这是一个罕见的特征——在北美只有少数这样的物种——它们发出的引人注目的灯光将人群吸引到已知昆虫聚集的地方。

它们还引起了数学家的兴趣，他们试图了解它们如何同步眨眼。这只是同步如何从随机性演变而来的一个例子，这个过程几个世纪以来一直吸引着数学家。1600年代的一个著名例子表明，彼此相邻悬挂的摆钟通过穿过墙壁的振动实现同步，并且同一数学分支可用于描述从肠道动作到观众鼓掌的所有事物。

“同步对很多事情都很重要，无论好坏，”共同作者、迪特里希学院杰出数学教授巴德·埃门特劳特说。“物理学家、数学家，我们都对同步感兴趣。”

为了破解萤火虫的灯光秀，皮特团队使用了一种更复杂的模型，称为“椭圆爆发器”，用于描述脑细胞的行为。两人以及当时的本科生MadelineMcCrea(A&S'22)于10月26日在《皇家学会界面杂志》上公布了他们模型的详细信息。

第一步是模拟单个萤火虫的闪烁，然后扩展为一对，看看它们如何匹配彼此的闪烁频率。接下来，该团队移动到更大的模拟昆虫群，看看数量、距离和飞行速度如何影响产生的眨眼。

他们发现，改变每只萤火虫可以“看到”彼此并相互响应的距离会改变昆虫的灯光秀：通过调整参数，它们可以产生看起来像涟漪或螺旋状的眨眼模式。

结果与最近发表的几项关于现实生活中同步萤火虫的观察结果一致——例如，个体萤火虫不一致，而群体闪烁更频繁，当新萤火虫加入群时，它们已经完全及时。

“它捕捉到了他们在生物学中看到的许多更精细的细节，这很酷，”Ermentrout说。“我们没想到。”

数学还做出了一些预测，可以为萤火虫研究提供信息——例如，光污染和一天中的时间都可能通过改变萤火虫看到彼此眨眼的程度来改变萤火虫产生的模式。

麦克雷在该系的画家奖学金的支持下作为本科生从事这项研究，该奖学金为她提供了整个夏天从事该项目的资金。“她在这个项目上的工作很棒，而且非常坚持，”鲁宾说。

该团队是第一个使用这种特殊的脑细胞框架来模拟萤火虫的人，几个不同的研究团队正试图使用​​不同类型的数学来理解萤火虫。“这更像是一个狂野的西部研究课题，”Ermentrout说。“现在还早，谁知道事情会从这里走向何方?”

Ermentrout和Rubin也希望数学能够激发受萤火虫光芒启发的人们的想象力。在这个项目中，鲁宾本人决定前往库克州立森林，看看他是否能直接发现他的研究对象。

“我说服我的妻子在旺季的时候去旅行几天，”他说。“目前尚不清楚我们是否见过同步活动，但我们周围有各种各样的萤火虫。太神奇了。”