Tangram的历史和奥秘这是一款包含一两个数学悖论的儿童益智游戏

我记得小时候曾被七个简单的木制三角形和其他形状如何提供无尽的娱乐而着迷。与LEGO不同，七巧板块不会卡在一起，也不像拼图块，它们不会形成彩绘图画。

相反，七巧板邀请您将所有部件组合在一起，形成无数种形状。您可以制作自己的形状，也可以尝试制作其他人创建的形状。例如，这是使用七巧板拼成天鹅形状的一种方法：

但这不是制作天鹅的唯一方法。你能找到其他人吗?如果您手头没有实体拼图，可以使用虚拟版的七巧板。

七巧板易于使用且具有挑战性，是一种极好的教育工具。它今天仍在学校中使用，以帮助说明数学概念和培养数学思维能力。它甚至具有一两个悖论。

重排谜题的悠久历史

七巧板是古往今来出现的众多重排谜题之一。已知最早的重排拼图是2200年前希腊数学家阿基米德发明的大胃王，在希腊人和罗马人中流行了几个世纪。

这是使用七巧板制作天鹅形状的几种方法之一。你能找到另一个吗?图片来源：Shutterstock

它由14块拼图组成，可以组合成许多不同的形状。有536种不同的方法可以将这些碎片组合成一个正方形。

然后是1999年发布的EternityPuzzle，它由209块蓝色拼图块组成，它们一起形成一个大圆圈形状。它非常受欢迎，在全球售出500,000份，这也许是因为向第一个解决它的人承诺了100万英镑。

不到一年后，数学家AlexSelby和OliverRiordan解决了这个难题并获得了奖金。谜题的创造者、备受争议的克里斯托弗·蒙克顿(ChristopherMonckton)当时表示，他不得不卖掉自己的房子来筹集奖金。

七巧板的起源可以追溯到公元三世纪的中国数学家刘徽。在许多其他成就中，刘辉使用几何形状的重新排列来优雅地解释数学事实，例如勾股定理，也称为毕达哥拉斯定理。

这种重新排列几何的方法后来在12世纪中国宴会桌的创作中很明显(矩形桌子设计成可以取悦或招待晚餐客人的图案)。

另一种版本，称为蝴蝶桌，在17世纪初流行，具有更广泛的形状。在苏州留园(留园)中可以看到一张幸存的桌子，留园是苏州联合国教科文组织世界文化遗产的一部分。

根据JerrySlocum和其他作者的TheTangramBook，七巧板作为益智游戏在1800年左右得到普及。

他们报告说，发明者，一个不知名的中国人，笔名Yang-Cho-Chu-Shih(“愚昧的隐士”)出版了Ch'ichi'iaot'u(“七巧图”)，一本书包含数百种七巧板拼图形状。

这在中国掀起了一股游戏热潮。其他七巧板拼图书籍很快出版，其中一些最终流向了日本、美国和英国，在那里它们被翻译和扩展。

1817-18年间，七巧板热潮如野火般蔓延到法国、丹麦和其他欧洲国家。从那时起，全世界对七巧板的兴趣就一直存在。

包含一两个悖论的教育工具

七巧板的持久流行可能部分是由于它允许用很少的块做成很多形状。

研究人员发现，七巧板可以帮助学生的视觉和几何思维，甚至是他们的算术技能。

七巧板可能有助于评估儿童的书面语言学习和他们的情绪调节能力。

不过，对于大多数人来说，七巧板只是一种有趣且富有创意的挑战。

TheTangramBook和网上其他地方也讨论了一些七巧板“悖论”拼图，其中七巧板块被排列成两个看似相同的形状(但其中一个似乎有剩余块)。

你能解释这个“悖论”吗?为什么一个人有一个三角形的“脚”而另一个人没有，即使两个图像都使用了所有七块?