多亏了机器学习磁性分类的任务突然变得容易了

了解晶体材料的磁性结构对于许多应用至关重要，包括数据存储、高分辨率成像、自旋电子学、超导和量子计算。然而，此类信息很难获得。尽管可以从中子衍射和散射研究中获得磁性结构，但可以支持这些分析的机器数量——以及这些设施可用的时间——是非常有限的。

因此，迄今为止，只有大约1,500种通过实验得出的材料的磁性结构被制成表格。研究人员还通过数值方法预测了磁结构，但需要进行冗长的计算，即使是在大型、最先进的超级计算机上也是如此。此外，随着所考虑的晶体结构尺寸的增加，这些计算变得越来越昂贵，功率需求呈指数增长。

现在，麻省理工学院、哈佛大学和克莱姆森大学的研究人员——由麻省理工学院核科学与工程助理教授李明达和麻省理工学院电气工程与计算机科学助理教授苔丝·斯密特领导——找到了一种简化这一过程的方法使用机器学习的工具。“这可能是一种更快、更便宜的方法，”Smidt说。

该团队的成果最近发表在iScience杂志上。除了新颖的发现外，这篇论文的一个不同寻常的特点是它的第一作者是麻省理工学院的三名本科生——HelenaMerker、HarryHeiberger和LinhNguyen——加上一名博士。学生，刘彤彤。

Merker、Heiberger和Nguyen于2020年秋季作为一年级新生加入了该项目，他们面临着一个相当大的挑战：设计一个可以预测晶体材料磁性结构的神经网络。然而，他们并没有从头开始，而是利用了Smidt在2018年共同发明的“等变欧几里德神经网络”。Smidt解释说，这种网络的优势是“我们不会得到不同的预测晶体旋转或平移时的磁性顺序，我们知道这不会影响磁性。”该功能对于检查3D材料特别有用。

结构要素

麻省理工学院的小组利用了劳伦斯伯克利国家实验室材料项目编制的近150,000种物质的数据库，该数据库提供了有关晶格中原子排列的信息。该团队使用此输入来评估给定材料的两个关键属性：磁序和磁传播。

弄清楚磁性顺序涉及将材料分为三类：铁磁性、反铁磁性和非磁性。铁磁材料中的原子就像具有自己的北极和南极的小磁铁。每个原子都有一个磁矩，从其南极指向北极。Liu解释说，在铁磁材料中，“所有原子都沿同一方向排列——即所有原子产生的联合磁场的方向。”在反铁磁材料中，原子的磁矩指向与其相邻原子相反的方向——以一种有序的方式相互抵消，从而产生整体零磁化强度。在非磁性材料中，所有原子都可能是非磁性的，没有任何磁矩。或者材料可能包含磁性原子，

磁传播的概念与材料磁结构的周期性有关。如果您将晶体想象成砖块的3D排列，则晶胞是可能的最小积木——可以构成单个“砖块”的原子的最小数量和配置。如果每个晶胞的磁矩都是对齐的，麻省理工学院的研究人员就会将材料的传播值为零。然而，如果磁矩改变方向，并因此在从一个单元移动到下一个单元时“传播”，则材料被赋予非零传播值。

网络解决方案

目标就这么多。机器学习工具如何帮助实现这些目标?学生们的第一步是利用材料项目数据库的一部分来训练神经网络，以找出材料的晶体结构与其磁性结构之间的相关性。学生们还通过有根据的猜测和反复试验了解到，当他们不仅包括有关原子晶格位置的信息，还包括原子量、原子半径、电负性(反映原子的倾向吸引电子)和偶极极化率(表示电子与原子核的距离)。在训练过程中，大量的所谓“权重”被反复微调。

“权重就像等式y=mx+b中的系数m，”Heiberger解释道。“当然，我们使用的实际方程(或算法)要复杂得多，不仅有一个系数，而且可能有一百个;在这种情况下，x是输入数据，您选择m以便最准确地预测y.有时你必须改变方程本身以获得更好的拟合。”

接下来是测试阶段。“权重保持原样，”Heiberger说，“然后你将得到的预测值与之前建立的值进行比较[也可在材料项目数据库中找到]。”

据iScience报道，该模型在预测磁序和传播方面的平均准确度分别约为78%和74%。预测非磁性材料有序度的准确率为91%，即使该材料包含磁性原子。

规划未来的道路

麻省理工学院的研究人员认为，这种方法可以应用于原子结构难以辨别的大分子，甚至可以应用于缺乏晶体结构的合金。“那里的策略是采用尽可能大的晶胞——尽可能大的样本——并尝试将其近似为某种程度无序的晶体，”Smidt说。

作者写道，目前的工作代表了朝着“解决全磁结构测定这一重大挑战”迈出的一步。在这种情况下，“完整结构”意味着确定“每个原子的特定磁矩，而不是磁序的整体模式，”Smidt解释说。

Smidt补充说：“我们有适当的数学来解决这个问题，尽管还有一些棘手的细节需要解决。这是一个面向未来的项目，但似乎触手可及。”

本科生不会参与这项工作，因为他们已经完成了他们在这个项目中的工作。尽管如此，他们都对研究经验表示赞赏。“在课堂之外开展一个项目真是太棒了，它让我们有机会创造出以前不存在的令人兴奋的东西，”默克说。

“这项研究完全由本科生领导，于2020年开始，当时他们还是一年级学生……这项工作展示了我们如何将第一年的学习经验扩展到包括真正的研究产品，”李补充道。“能够支持这种协作和学习体验是每一位教育工作者所追求的。看到他们的辛勤工作和承诺为该领域做出贡献真是太好了。”

“这真的是一次改变人生的经历，”Nguyen表示赞同。“我认为将计算机科学与物质世界结合起来会很有趣。事实证明这是一个不错的选择。”