识别复杂流体中应力的新方法

流体动力学研究人员使用许多技术来研究湍流，例如洋流或其他行星的漩涡大气。ArezooAdrekani的团队发现，在这些领域中使用的数学结构提供了有关复杂流动几何结构中应力的宝贵信息。

Ardekani是普渡大学的机械工程教授，研究复杂的流动：从与生物制药相关的运输过程到石油泄漏周围微生物的行为。“像水这样的牛顿流体很容易理解，因为它们没有微观结构，”她说。“但是复杂的流体具有拉伸和松弛的大分子，这会改变流体的许多特性，从而导致非常令人兴奋的流体动力学。”

粘弹性流动在自然界、生物医学环境和工业应用中经常发生——例如用于地下水修复的溶液。“当地下水受到污染时，修复人员会使用某些基于聚合物的解决方案来分散旨在分解污染物的化学物质，”Ardekani说。“但是他们应该使用什么类型的聚合物，应该使用多少，应该在哪里注入?回答这些问题的唯一方法是了解这些流动的行为，这归结为测量压力。”

目前，量化聚合物流体应力的唯一方法是一种称为双折射的技术，它可以测量流体的特定光学特性。但它很难执行，通常不准确，并且不适用于所有类型的大分子。

Ardekani的团队发现了一项新技术。研究人员创建了一个数学框架，该框架从粒子图像测速(流体动力学中的一种常用技术)获得的流速中获取输入，并输出复杂流体的应力和拉伸场拓扑。他们的研究已刊登在美国国家科学院院刊(PNAS)中。

在粒子图像测速(PIV)中，示踪粒子被注入流体中。通过使用这些粒子的运动，研究人员可以推断出有关整体流动运动学的信息。虽然这可以很容易地用于评估牛顿流体中的应力，但Ardekani的团队发现了这些测量值与粘弹性流动中的应力之间的数学相关性。

这一切都通过一种叫做拉格朗日相干结构(LCS)的东西连接起来。“拉格朗日相干结构是用于预测流体流动动力学的数学结构，”Ardekani说。“它们被海洋学家用来预测洋流将如何移动;生物学家正在追踪微生物;甚至天体物理学家正在观察木星等地方的湍流云。”

虽然LCS经常被湍流研究人员使用，但直到现在它们才被应用于聚合物应力。“我们联合了连续介质力学的两个不同分支，”Ardekani说。“使用拉格朗日拉伸，并将其应用于欧拉应力场。这适用于广泛的尺度，从中尺度一直到工业尺度测量。”

这篇论文是Ardekani和她的博士之间的合作。学生ManishKumar和塔夫茨大学机械工程副教授JeffreyGuasto。他们于11月在印第安纳波利斯举行的APS(美国物理学会)流体动力学分会第75届年会上展示了他们的发现，该会议由Ardekani共同组织。

虽然这项研究主要是数学方面的，但Ardekani很高兴看到实验人员将如何在实验室和现实世界中使用该技术。“让我们再次使用我们的地下水修复示例，”Ardekani说。“研究人员通常对注入的流体使用示踪剂分析来测量速度场。但现在，他们还可以识别应力场，因此他们可以更准确地预测该流体的传输。”