为什么说直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

很多朋友对为什么说直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半不是很了解，每日小编刚好整理了这方面的知识，今天就来带大家一探究竟。

因为这是一个可以证明的定理。直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理。具体内容是：如果一个三角形是直角三角形，这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。证明假设三角形的两个直角是A和B，斜边是C，中心线是D.AB=C，D为斜边中心线。对于同一个角度b，简化后我们可以得到：cosb=(AC-b)/2ac=(a1/4c-d)/AC:a-1/2cb=2d。

AB=c，代入后可得：1/2c=2d，d1=1/2c，d2=-1/2c(无关，略)d=1/2c，命题得到证明。扩展资料：它的逆命题：如果三角形一边的中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角形，这一边是直角三角形的斜边。

反命题是对的。以边的中点为圆心，中线的长度为半径做圆，边就成了圆的直径，三角形的另一个顶点在圆上，顶点就是圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立。

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