射影定理的三个公式推导，射影定理的三个公式

很多朋友对射影定理的三个公式推导，射影定理的三个公式不是很了解，每日小编刚好整理了这方面的知识，今天就来带大家一探究竟。

射影定理的三个公式：在ABC中，设A，B，C的对边分别为A，B，C，则有：a=bcosC ccosB，b=ccosA acosC，c=acosB bcosA。这三个公式称为射影定理。1增加了射影定理AB=AD AC，BC=CD CA的内容：AB BC=AD AC CD AC=(AD CD) AC=AC(即勾股定理)。注：AB表示AB的二次幂。2射影定理的证明表明，三角形的中角A=90度。AD高。

证明一：设a点在直线BC上的投影为d点，那么AB和AC在直线BC上的投影分别为BD和CD，BD=c cosB，CD=b cosc， A=a=BD CD=b cosC c cosB可以用同样的方法证明其余的。证明2:从正弦定理可以得到：b=asinb/sina，c=asinc/Sina=asin(ab)/Sina=a(Sina cosb cosa sinb)/Sina=acosb(asinb/Sina)cosa=a cosb cosa。其余的同样可以证明。

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