数项级数一致收敛和收敛的区别，一致收敛和收敛的区别

很多朋友对数项级数一致收敛和收敛的区别，一致收敛和收敛的区别不是很了解，每日小编刚好整理了这方面的知识，今天就来带大家一探究竟。

逐点收敛意味着这个函数列的值对于定义域中的每一点都趋向于一个极限值。此时，这个被逼近的特定函数称为函数序列的逐点极限。1、不同定义在测度论中，对于可测空间上的可测函数有一个几乎处处收敛的概念，也就是说几乎处处逐点收敛。叶戈罗夫定理表明，有限测度集上几乎存在逐点收敛，即在稍小的集合上一致收敛。

一致收敛是高等数学中的一个重要概念，也称为一致收敛。一致收敛与区间(或点集)有关，与单点无关。2、性质不同

逐点收敛(或简单收敛)描述的是一系列函数逼近特定函数的现象之一。逐点收敛也可以理解为半范数建立的拓扑。具有这种拓扑结构的函数组成的空间称为逐点收敛空间。这种拓扑相当于产品拓扑。一致收敛与一个区间有关。3、不同的连续性

一致收敛可以保持函数序列的连续性，而逐点收敛则不能。在各种收敛中，逐点收敛是最直观、最容易想象的，但它不能保持函数的一些重要性质，如连续性等。

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