rc积分电路作用，RC积分器电路公式及增长案例曲线摘要

很多朋友对rc积分电路作用，RC积分器电路公式及增长案例曲线摘要不是很了解，每日小编刚好整理了这方面的知识，今天就来带大家一探究竟。

RC积分器是一个串联RC网络，它产生一个对应于积分数学过程的输出信号。对于无源RC积分电路，输入接电阻，输出电压取自电容，与RC差分电路完全相反。当输入为高电平时，电容充电，当输入电压为低电平时，电容放电。

在电子产品中，基本的串联阻容(RC)电路有很多用途和应用，从基本的充放电电路到高阶滤波电路。这种两元件无源RC电路看似简单，但根据所施加输入信号的类型和频率，这种基本RC电路的行为和响应可能会有很大不同。

无源RC网络只是一个与电容串联的电阻。它是一个与电容串联的固定电阻，电容的电抗与频率有关，随着电路板上频率的增加而降低。因此，在低频时，电容器Xc的电抗很高，而在高频时，由于标准的电容器电抗公式Xc=1 /(2C)，其电抗很低。我们已经在无源课程中看到了这种低通滤波器效应。

如果输入信号是正弦波，rc积分器将简单地用作简单的低通滤波器(LPF)截止点或转折频率，对应于串联网络的RC时间常数(，)。因此，当由纯正弦波供电时，RC积分器充当无源低通滤波器，降低截止频率点以上的输出。正如我们之前看到的，RC时间常数反映了这种关系。电阻和电容之间的时间-时间关系(单位为秒)与电阻R和电容C成正比.

因此，充电或放电速率取决于RC时间常数，=RC。考虑下面的电路。RC积分器对于RC积分器电路，输入信号经过电容输出到电阻，然后V OUT等于V c.由于电容是频率相关元件，极板上建立的电荷量等于电流的时域积分。换句话说，电容器充满电需要一些时间，因为电容器不能立即按指数规律充电。因此，电容电流可以写成：

上面的基本方程i C=C(dVc/dt)也可以表示为电荷的瞬时变化率，Q给出了下面关于时间的标准公式：i C=dQ/dt其中电荷Q=C x Vc，即电容乘以电压。电容器的充电(或放电)率与电阻和电容成正比，给出了时间常数电路。所以RC积分电路的时间常数就是等于R和c的乘积的时间间隔。

由于电容等于电荷的Q/Vc，Q是电流(I)随时间(T)的流动，是库仑中ixt的乘积，从欧姆定律我们知道电压(V)等于ix R，把这些代入RC时间常数的方程就可以得到RC时间常数。

那么我们可以看到，当I和R相消时，只有T表示RC积分器电路的时间常数具有以秒为单位的时间维度，给出希腊字母tau，tau。请注意，该时间常数反映了电容器充电至最大电压的63.2%或放电至最大电压的36.8%所需的时间(秒)。电容器电压

我们之前说过，对于RC积分器，输出等于电容两端的电压，即V OUT等于V C，电压与电荷成正比，Q存储在电容上，由下式给出：Q=VxC。结果是，输出电压是输入电压的积分，积分量取决于r和c的值，因此也取决于网络的时间常数。

上面我们已经看到，电容电流可以表示为电荷变化率q与时间的关系。因此，根据微积分的基本规则，Q对时间的导数为dQ/dt，当i=dQ/dt时，我们得到如下关系式：Q=idt(电容在任意时刻的电荷Q)由于输入接电阻，同样的电流，我要通过电阻和电容在电阻两端产生一个V R的压降(i R=i C)，所以电流(I)。

当i=V IN/R时，求解V OUT的代换和重排作为时间的函数给出：换句话说，RC积分电路的输出，即电容两端的电压等于时间积分输入电压V IN的常数乘以1/RC。其中RC表示时间常数。然后，假设电容上的初始电荷为零，即V OUT=0，输入电压V IN不变，则输出电压V OUT在时域上表示为RC积分公式。

因此，RC积分电路是电路的输出电压V OUT和输入电压的积分。考虑到这一点，让我们看看当我们以阶跃电压的形式向RC积分电路施加单个正脉冲时会发生什么。单脉冲RC积分器

当单级电压脉冲施加到RC积分器的输入端时，电容器将通过电阻响应脉冲而充电。然而，输出不是瞬时的，因为电容上的电压不会瞬时变化，而是随着电容以RC时间常数=RC确定的速率充电而呈指数增加。

我们现在知道，电容充电或放电的速率取决于电路的RC时间常数。如果施加理想的阶跃电压脉冲，即前沿和后沿被认为是瞬时的，电容两端的电压将随着充电而增加，并随着时间的推移而逐渐降低，其速率由以下公式确定：电容充电电容放电因此，如果我们假设电压为1伏(1V)，我们可以绘制出每个r时间常数下电容充电或放电的百分比，如下表所示。

请注意，当时间常数为5或更大时，电容器被视为100%完全充电或完全放电。现在假设我们有一个RC积分器电路，由一个100 k电阻和一个1uF电容组成，如图所示。RC积分电路的例子因此，RC积分电路的时间常数为：RC=100kx1uF=100ms。

因此，如果我们对输入端施加一个持续时间为两个时间常数(200mS)的阶跃电压脉冲，我们可以从上表中看到，电容将被充电至其完全充电值的86.4%。如果这个脉冲的幅度是10伏，就相当于8.64伏，然后当输入脉冲归零时，电容再次通过电阻放电回到源极。

如果我们假设让电容在5个时间常数内，或者下一个输入脉冲到来之前的500mS内完全放电，那么充放电曲线如下：RC积分器充放电曲线请注意，电容的初始值是8.64伏(2个时间常数)，而不是从10伏的输入开始。

然后我们可以看到，当RC时间常数固定时，输入脉冲宽度的任何变化都会影响RC积分电路的输出。如果脉冲宽度增加且等于或大于5RC，则输出脉冲的形状将与输入的形状类似，因为输出电压达到与输入相同的值。

If然而，脉冲宽度减小到5RC以下，电容器只会部分充电而没有达到最大输入电压，导致输出电压变小，因为电容器不能充电，导致输出电压与输入电压的积分成正比。

因此，如果我们假设输入脉冲等于一个时间常数，即1RC，则电容器将在0伏特和10伏特之间充电和放电，但是在电容器两端的电压的63.2和38.7之间。更改。请注意，这些值由RC时间常数确定。

固定RC积分器时间常数

因此，对于连续脉冲输入，输入的周期时间与电路的RC时间常数之间的正确关系，输入的积分将产生一种斜升，然后是斜降输出。但是为了使电路作为积分器正常工作，与输入周期时间相比，RC时间常数的值必须很大。这是RC？T，通常是10倍。

这意味着输出电压的大小（与1/RC成比例）在高压和低压之间将非常小，从而严重削弱输出电压。这是因为电容器在脉冲之间充电和放电的时间要少得多，但平均输出直流电压将增加到输入的一半，在上面的脉冲示例中，这将是5伏（10/2）。

RC积分器作为正弦波发生器

我们已经看到， RC积分器电路可以通过施加脉冲输入来执行积分操作，从而产生斜坡由于电容器的充电和放电特性，输出和降低三角波输出。但是如果我们改变过程并对输入应用三角波形会发生什么呢？我们会得到脉冲波或方波输出吗？

当RC积分电路的输入信号是脉冲形输入时，输出是三角波。但是当我们应用三角波时，由于斜坡信号随时间的积分，输出变为正弦波。

有许多方法可以产生正弦波形，但是一种简单而廉价的电子方式产生正弦波型波形是使用一对串联连接在一起的无源RC积分电路，如图所示。

正弦波RC积分器

这里，第一个RC积分器将原始脉冲整形输入转换为斜升和斜降三角波形，该波形成为第二个RC积分器的输入。第二个RC积分电路将三角波的点对齐，将其转换为正弦波，因为它有效地对原始输入信号进行双积分，RC时间常数影响积分程度。

由于斜坡的积分产生正弦函数（基本上是舍入三角波形），其以赫兹为单位的周期频率将等于原始脉冲的周期T.另请注意，如果我们反转此信号并且输入信号是正弦波，则该电路不会充当积分器，而是作为具有正弦波的简单低通滤波器（LPF），纯波形不会改变形状，只有它的幅度受到影响。

RC积分器摘要

我们在这里看到RC积分器基本上是一个串联RC低通滤波器电路，当施加阶跃电压脉冲时其输入产生的输出与其输入的积分成比例。这产生了一个标准公式： Vo=Vi dt 其中Vi是馈送到积分器的信号，Vo是积分输出信号。

输入阶跃函数的积分产生类似三角斜坡函数的输出，其幅度小于原始脉冲输入的幅度，衰减量由时间常数确定。因此，输出波形的形状取决于电路的时间常数与输入脉冲的频率（周期）之间的关系。

RC积分器时间常数总是与周期T相比较输入，因此较长的RC时间常数将产生与输入信号相比具有低幅度的三角波形状，因为电容器具有较少的完全充电或放电时间。短时间常数使电容器有更多的时间进行充电和放电，从而产生更典型的圆形形状。

通过将两个RC积分电路并联连接，可以实现对输入脉冲的双重积分。这种双重积分的结果是第一积分电路将阶跃电压脉冲转换成三角波形，第二积分电路通过舍入三角波形的点来转换三角波形，产生正弦波输出波形，大大减少振幅。

以上知识分享希望能够帮助到大家！