信噪比的定义，信噪比公式及解析

很多朋友对信噪比的定义，信噪比公式及解析不是很了解，每日小编刚好整理了这方面的知识，今天就来带大家一探究竟。

如果从成像结果来看一款研究相机，一般有三个最重要的特征：(1)黑白或彩色。彩色相机可以带来彩色信息，但其灵敏度和分辨率不如同参数的黑白相机。(2)帧率。无论是高速运动的样品，还是闪烁的光信号，都需要高帧率的摄像机来采集。

(3)成像质量。影响成像质量的因素(或者经常听到“清晰”之类的口头表达)包括信噪比和分辨率。无论是信噪比太低，还是分辨率太低，都无法得到满意的画面(图1)。图一。信噪比和分辨率对成像质量的影响本文主要讨论信噪比。#信噪比公式及其分析

在相机成像的过程中，除了真实的信号，还有一系列的不确定性(光信号本身的不确定性，材料的热运动，电子噪声等。)会被引入，也就是所谓的噪声。信噪比被定义为信噪比(SNR)。摄像机的信噪比可通过以下公式计算：图2。信噪比公式。

公式中的分子部分就是“信号”。单位时间的入射光子数(P，信号的强度)乘以曝光时间(T)就是入射光子总数，一定比例(QE，量子效率)被相机转换成电荷，最终称为相机成像的“信号”。公式中的分母是“噪声”，分为三部分。

(1)第一部分是来自“实信号”的散粒噪声—— P QE T .(这个“散粒噪声”怎么理解？比如，原来的光信号对应的是每秒100个光子落在一个像素上，但实际情况可能是第一秒就有97个光子落了下来；第二个一秒钟掉了104个光子；第三个每秒钟落下101个光子；等等，这种不确定性是散粒噪声的来源。

(2)第二部分是来自暗电流的散粒噪声，—— D T，由于相机的芯片是Si(或者InGaAs等其他材料)，只要不是绝对零度，电子的热运动就会被读出为“信号”，称为暗电流。暗电流会随着时间积累。虽然暗电流可能被后面的算法扣除，但是它的不确定性，或者说暗电流的散粒噪声是无法消除的。

(3)第三部分是阅读噪音——R。读出噪声有许多来源。在实际操作中，关闭相机盖(即没有光信号)并采用最短曝光时间(尽可能消除暗电流/暗噪声的影响)得到的图像中像素值的不确定性被记录为读出噪声。

读出噪声是一个普遍但实用的概念，尤其是在高速弱光成像中，因为此时曝光时间很短，暗电流/暗噪声很小，主要噪声源是读出噪声。

因为上述三个噪声源互不相关，所以总噪声等于其平方和，然后是平方根。对于特定的拍摄条件，读出噪声和暗电流是固定的。因此，信号越强，散粒噪声越大，成为噪声的主要来源。此时信噪比公式可以近似为：图3。信号强时近似信噪比公式，但信号弱时，来自信号的散粒噪声很小，读出噪声和暗电流的影响不可忽略。

那么，如果要提高相机成像的信噪比，提高信号较弱时的成像质量，从上面的信噪比公式中可以得到什么启示呢？总的来说有六个方面。#影响信噪比的因素(1)——曝光时间无论是从我们的日常理解，还是从信噪比公式中，我们都很容易得出结论：曝光时间(t)越长，信噪比越高。图4。曝光时间与信噪比的关系

但如果曝光时间长，就不能保证帧率。当曝光时间为1s时，帧率无论如何不能超过1帧/秒。所以曝光时间的延长可以提高信噪比，但是会损失帧率。#影响——光学系统信噪比(2)质量的因素

对于同一样品发出的信号，光学系统直接影响落在相机上的光信号强度(即公式中的“P”)。对于显微成像，最常见的改善方法是选择更好的物镜；一般来说，数值孔径(NA)越大，物镜的信号采集能力越强。图5。不同数值孔径物镜对成像效果的影响。(a)计划200.4北美；(b)UPlanFL N 20/0.5 NA；(c) UPlanSApo 20/0.75 NA。(参考图纸，如有侵权请联系删除)。

总结：使用你能得到的最好的光学系统来影响信噪比(3)——的像素大小也是影响信噪比的公式中的“P”(入射光子数)；像素越大，落在像素上的光子就越多。在其他参数相同的情况下，信噪比自然更高。但过大的像素尺寸会损失相机的分辨率(讨论请参考《相机像素尺寸（像元大小）和成像系统分辨率之间的关系》。

简而言之，在不调整光路的情况下更换摄像头(这是很常见的场景)，像素尺寸较大的摄像头往往会在提高信噪比的同时降低图像的分辨率(如图6)。图6。不同像素大小的相机对同一样品的成像效果比较。样品为直径为1m的荧光球，放大倍数为60X#。(4)——制冷和暗电流。

因为暗电流(信噪比公式中的“D”)来自于材料中电子的热运动，芯片温度越高，暗电流越大；对于同一个芯片，大致规律是温度每下降10度，暗电流减少一半。目前市面上高端科研相机的暗电流通常很小，当曝光时间小于1s时，暗噪声与读出噪声相比通常可以忽略不计。但是，由于暗电流会随着曝光时间而积累，所以曝光时间越长，制冷就越重要。

在实际选型中，不同类型的相机对散热的要求是不同的：(1)对于EMCCD相机来说，像素尺寸通常较大(一般为13-16m)，每个像素上产生的暗电流本来就较多，EMCCD中的暗电流会随着信号放大，所以通过散热抑制EMCCD相机的暗电流产生就显得尤为重要。由于这些原因，主流EMCCD相机的制冷温度都在-50以下。

(2)至于sCMOS摄像头，不仅像素尺寸会更小(一般6.5m)，而且没有额外的增益，所以对散热的要求相对较低。

从图7可以看出，在sCMOS相机中，散热温度的具体影响并不是那么明显，但是是否散热对暗噪的表现影响很大(图7-A是没有散热的相机，图7-B、C、D都是散热的)。这是因为，一旦没有制冷，相机芯片的工作温度就不是单纯的室温了，通常会高达60-70，其暗电流在长时间曝光(如图7中曝光时间10s)下自然会高到无法忽略。

笔者在平时工作中，就曾经有过两个有趣的相关经历。第一个是刚接触科研相机时，看到许多诸如室温下10（-10 from ambient temperature）的相机，表示不可理解，觉得“就10度的制冷，这有啥用？”。第二个是滨松有一款面向产业客户的板级sCMOS相机C11440-62U，其制冷温度为室温上10（+10 from ambient temperature），刚看到参数的时候也是小小疑惑了一把。

其实当年产生这样的疑惑，就是因为没有意识到如果相机没有制冷，实际的工作温度将远超室温这一点。

图7. 冷却对相机的影响。四张图片来自于四台相机，均采用10s的曝光时间，LUT设置成一样。这四台相机采用了同样的芯片，但制冷温度不同。从左至右依次为：（a） 没有制冷（C11440-52U）；（b） 制冷温度为10（C11440-42U）；（c） 制冷温度为-10（C11440-22CU，风冷模式）；（d） 制冷温度为-20（C11440-22CU，水冷模式）

小结：对于当今的高端相机，只要有制冷，暗电流都很小。

# 影响信噪比的因素（5）——量子效率

量子效率（即信噪比中的QE）为光子在相机像素上转换成为电子的比例。同样是100个光子落到一个像素上，QE 82%意味着相机能够转换得到82个电子；QE 72%则代表能转换得到72个电子。显然，QE越高，相机的信噪比越高。

图8. 量子效率对信噪比的影响

有关QE，看参数时需要特别注意以下两点：

（1）QE与波长是有关的，对于同一台相机，不同波长的QE并不相同。以ORCA-Flash 4.0 V3为例，在600nm的红光处其QE为最高的82%，在900nm的红外光处就只剩下了25%左右。

（2）一般我们在高端科研相机的参数表中看到的都是量子效率峰值——也就是相机最灵敏的波长所对应的QE。但是，不同相机/芯片的量子效率峰值所对应的波长并不一样，所以如果确切的直到自己信号的波长/颜色，最好能够确认下相机在对应波长下的QE，而不是简单地比较量子效率峰值。

如图9中左图所示，ORCA-Spark的峰值波长在450-500nm之间，QE峰值为80%；而Flash 4.0 LT的峰值波长在550-600nm之间，QE峰值为72%。虽然ORCA-Spark的量子效率峰值更高，但如果针对红色荧光，Flash 4.0 LT的QE反而更好。

小结：QE很重要，但QE峰值更多是个参考，查到关注波长的QE值非常关键。

# 影响信噪比的因素（6）——读出噪声（R）

在信号较弱的成像中，来自信号的散粒噪声较小；而暗电流的散粒噪声（即暗噪声）在当前的高端科研相机都是很低的，在曝光时间1s这个量级甚至更短的时候，暗噪声通常可以忽略；此时读出噪声（即信噪比公式中的“R”）就称为特别需要考量的因素了。

对于同样的芯片，读出噪声的大小与读出速度有关，无论对于CCD相机还是sCMOS相机，读出速度越快，读出噪声越高。而sCMOS相对于CCD的一个核心优势，就是高速读出时依然能够保持极低的读出噪声。

读出噪声的重要性也使得其和QE一起变成了相机被重点关注的两个参数。单纯考察两者中的一个优势并不能正确预测成像的信噪比。如图9所示，同样拍一个绿色荧光样品，QE较高的ORCA-Spark成像质量却不如ORCA-Flash 4.0 LT，就是因为ORCA-Flash 4.0 LT的读出噪声较低，综合考虑时ORCA-Flash 4.0 LT的信噪比更好。

图9. 读出噪声对信噪比的影响

小结：如果用于弱信号探测，相机的读出噪声对于总体的信噪比很重要。

审核编辑：李倩

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