无源低通滤波器设计，无源低通滤波器电路及计算公式

很多朋友对无源低通滤波器设计，无源低通滤波器电路及计算公式不是很了解，每日小编刚好整理了这方面的知识，今天就来带大家一探究竟。

滤波器是对信号进行滤波的电路，只让想要的信号通过，避免不必要的信号。通常，滤波器由无源元件或有源元件设计，其中无源元件为电阻、电感和电容。有源元件是晶体管、场效应晶体管和运算放大器。

低通滤波器是只让低频信号通过，而衰减或阻止高频信号的滤波器。它只允许信号的截止频率“fc”为0Hz，这取决于电路中使用的元件值。一般来说，这些滤波器在100 kHz以下是优选的。截止频率也称为中断频率或翻转频率。无源低通滤波器电路及计算公式用无源元件设计的低通滤波器电路称为无源低通滤波器。下图显示了一个简单的RC低通滤波器电路：

这里，只需要将电阻“R”和电容“C”串联起来，就可以提供一个RC低通滤波器。它可以简称为低通滤波器(LPF)。电阻与电路中应用频率的变化无关，但电容是一个敏感元件，这意味着它会对电路中的变化做出响应。

因为它只有一个电抗元件，所以该电路也可称为“单极滤波器”或“一阶滤波器”。输入电压“Vin”串联在电阻上，输出电压只通过电容。另外，电容器是一个敏感元件，所以要观察的主要因素是“容抗”。容抗是电路中电容器产生的负响应。

为了保持电容的电容量，电容会对抗电路中流动的少量电流。电路中电流流动的阻力称为阻抗。因此，容抗随着反向电流的增大而减小，所以可以说容抗与施加在电路上的频率成反比。电阻器的电阻值是稳定的，而容抗值是变化的。与电容器的电压电势相比，电容器两端的电压降非常小。

这意味着在低频时，电压降很小，电压势很大，但在高频时，电压降很大，电压势很小。通过这一现象，我们可以说上述电路可以充当“变频分压器”电路。容抗可以表示如下：由于这个电路中只有一个电容和一个电阻，所以电路中的阻抗可以用下面的公式计算：输出电压计算

为了得到分压器方程，必须考虑阻抗、容抗、输入电压和输出电压。利用这些概念，RC分压器方程的方程可以表示为：因为：因此，分压器方程可以写成：这样，利用这个方程，就可以计算出任意应用频率下的输出电压值。根据实例计算，当频率增加时，容抗会减小，不仅容抗减小，输出电压也会减小。低通滤波器的滤波频率特性

从前面对滤波器的介绍可以看出，滤波器的幅度|H(j)|增益就是电路的增益。对于任何RC电路，增益测量值为20 log (V out/V in ),斜率以-20 dB/decade的相同角度“滚降”。截止区以下的频带称为“通带”，截止频率之后的频带称为“阻带”。从下图可以看出，通带就是滤波器的带宽。

从图中可以清楚地看出，在截止频率之前增益是恒定的，因为输出电压与低频时的频率值成正比。这是因为容抗在低频时表现为开路，允许最大电流通过高频电路。容抗的值在低频时很高，所以它有更大的能力阻止电流流过电路。

一旦达到截止频率，输出电压将逐渐下降并达到零。增益也随着输出电压降低。截止频率之后，电路斜率的响应将达到-20 dB/倍频程的滚降点。这主要是由于频率的增加，当频率增加时，容抗值减小，从而降低了阻止电流通过电容器的能力。当通过电路的电流增大时，由于电容器的电容有限，电路会起到短路的作用。因此滤波器的输出电压在高频时为零。

避免这个问题的唯一方法是选择这些电阻和电容可以承受的频率范围。电容和电阻的值起着主要作用，因为它们只取决于截止频率“fc”。如果频率范围在截止频率范围内，那么可以克服短路问题。

当电阻值和容抗值重合时，就会出现这个截止点，也就是说电阻和无功电容的矢量和相等。也就是说，当R=X c时，输入信号衰减-3dB/decay。这种衰减约为输入信号的70.7%。电容器极板的充放电时间按正弦波变化。因此，在截止频率之后，输出信号的相位角()滞后于输入信号。截止频率下，输出信号的相位为-45。

此外，如果滤波器的输入频率增加，电路输出信号的滞后角也会增加。简单地说，频率值越高，电路的相位就越差。因为正弦波的开关时间更长，所以低频时电容有更多的时间对极板充放电。但随着频率的增加，切换到下一个脉冲所花费的时间逐渐减少。因此，会发生时间变化，导致输出波的相移。

无源低通滤波器的截止频率主要取决于滤波电路中使用的电阻和电容的值。截止频率与电阻和电容的值成反比，其截止频率为：f c=1/(2RC)。无源低通滤波器的相移为：相移()=-tan-1(2fRc)。时间常数()

如上所述，相对于输入正弦波，电容对极板充放电所需的时间会导致相位差。电阻和电容的串联会产生这种充放电效应。串联RC电路的时间常数定义为电容器充电到最终稳态值的63.2%所需的时间，也定义为电容器放电到稳态值的36.8%所需的时间。这个时间常数用符号“”表示。时间常数与截止频率的关系如下：时间常数=RC=1/2fc， c=1/=1/RC。

当然，截止频率也可以改写为：fc=1/2RC。可以说，滤波器的输出取决于输入的频率和时间常数。二阶无源低通滤波器上面介绍了电阻和电容串联组成的一阶低通滤波器。然而，有时单级可能不足以消除所有不必要的频率，因此需要使用二阶滤波器，如下图所示：

二阶低通RC滤波器只需在一阶低通滤波器上增加一级即可。滤波器给出-40dB/十倍频程或-12dB/倍频程的斜率，四阶滤波器输出-80dB/倍频程的斜率，以此类推。无源低通滤波器截止频率下的增益为：A=(1/2) n其中n为级数。因此，二阶低通滤波器的截止频率可以写成：fc=1/(2(R1C1R2C2))二阶低通滤波器-3dB的频率为：f(-3dB)=fc ( 2(1/n)-1)。

其中，fc是截止频率，n是级数，f -3dB是-3dB通带频率。低通滤波器的简单总结低通滤波器由电阻和电容组成。不仅是电容，任何带电阻的电抗元件都提供了低通滤波器，这是一种只允许低频，衰减高频的滤波器。

低于截止频率的频率称为通带频率，高于截止频率的频率称为阻带频率，通带就是滤波器的带宽。滤波器的截止频率将取决于电路设计所选元件的值，可以通过以下公式计算：fc=1/(2RC)。

将滤波器的增益作为滤波器的幅度，可以使用公式20log (V out/V in)计算增益。滤波器的输出是恒定的，直到频率水平达到截止频率。截止频率时，输出信号为输入信号的70.7%，截止频率后输出逐渐减小到零。在截止频率之后，输出信号的相位角滞后于输入信号。截止频率下，输出信号的相移为45。

如果我们在低通滤波器电路中交换电阻器和电容器的位置，则电路的行为就像高通滤波器。对于正弦输入波，电路的行为类似于一阶低通滤波器。一阶滤波器的理论过程我们已经介绍了，但是当输入信号类型发生变化时，那么滤波器的输出会发生什么变化？

例如，当将输入信号类型更改为开关模式(开/关)或方波时，电路的行为就像一个积分器，下面简单介绍下。

低通滤波器作为波形整形电路

下图显示了滤波器对平方输入的性能，当低通滤波器的输入为方波时，得到的滤波器输出为三角形。

这是因为电容器不能用作ON或OFF开关。在低频下，当滤波器的输入为方波时，输出也将仅为方波。当频率增加时，滤波器的输出看起来像三角波。如果增加频率，那么输出信号的幅度就会减小。

众所周知，三角波是由于电容器的作用而产生的，或者只是电容器的充电和放电模式导致了三角波。

低通滤波器的应用

主要用途是避免整流器输出中的交流纹波。

低通滤波器用于音频放大器电路。

通过使用这种无源低通滤波器，可以直接将高频噪声降低到立体声系统中的小干扰模式。

作为积分器可以用作波形整形和波形生成电路，因为可以轻松地将一种类型的电信号转换为另一种形式。

用于解调器电路，以从调制信号中提取所需参数。

以上知识分享希望能够帮助到大家！