摄像机标定的作用，机器视觉中的摄像机标定和自标定分析

很多朋友对摄像机标定的作用，机器视觉中的摄像机标定和自标定分析不是很了解，每日小编刚好整理了这方面的知识，今天就来带大家一探究竟。

机器视觉的基本任务之一是从摄像机获取图像信息，计算物体在三维空间中的几何信息，从而重建和识别物体。空间物体表面一点的三维几何位置与其在图像中对应点的关系是由相机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是相机参数。在大多数情况下，这些参数必须通过实验和计算来获得，这就是所谓的摄像机标定(或称定标)。

校准过程是确定相机的几何和光学参数以及相机相对于世界坐标系的方向。因为标定精度，直接影响计算机视觉(机器视觉)的精度。所以只有摄像机标定做好了，后续工作才能正常进行。可以说，提高校准精度也是当前科研工作的一个重要方面。

1相机透视投影模型相机通过成像镜头将三维场景投影到相机的二维像平面上，这种投影可以用成像变换来描述(即相机成像模型)。摄像机成像模型分为线性模型和非线性模型。针孔成像模型属于线性相机模型。本文讨论了在该模型下，空间点与其图像投影点在各种坐标系中的变换关系。图1显示了针孔成像模型下三个不同级别的坐标系之间的关系。

其中(Xw，Yw，Zw)是世界坐标系，(x，y，z)是相机坐标系，XfQfYf是以像素为单位的图像坐标系，XOY是以毫米为单位的图像坐标系。

图像中某点在图像坐标系中的坐标以毫米为单位与其在图像坐标系中的坐标以像素为单位的变换关系如下：空间中某点在世界坐标系中的坐标与其在摄像机坐标系中的坐标的变换关系如下：T为三维平移向量；M2是一个44矩阵。因为针孔成像模型具有以下关系，所以可以通过将(1)和(2)代入上述公式的齐次坐标和矩阵表示来获得：

其中M1是相机内部参数，M2是相机外部参数。确定某个相机参数被称为相机校准。

2标定分类一般来说，摄像机标定可以分为两类：传统的摄像机标定方法和摄像机自标定方法。传统摄像机标定的基本方法是在一定的摄像机模型下，通过对特定标定参照物的图像进行处理，利用一系列数学变换公式进行计算和优化，得到摄像机模型的内外参数。然而，这种方法的标定在场景未知和摄像机任意运动的一般情况下很难实现。

20世纪90年代初，Faugeras、Luong、Maybank等人首先提出了摄像机自标定方法。这种自标定方法更加灵活，因为它利用了摄像机参数之间的约束关系，与场景和摄像机运动无关。

2.1基于3D立体靶标的摄像机标定基于3D立体靶标的摄像机标定是在摄像机前放置一个3D立体靶标，靶标上每个小方块的顶点可以作为特征点。制作时应准确确定每个特征点相对于世界坐标系的位置。

摄像机获得目标上特征点的图像后，由于表示三维空间坐标系和二维图像坐标系关系的方程是摄像机内部参数和外部参数的非线性方程，如果忽略摄像机镜头的非线性畸变，将透视变换矩阵中的元素作为未知数，可以给出一组三维控制点和对应的像点，那么就可以用直接线性变换法求解透视变换矩阵中的每一个元素。

因此，可以从目标上特征点的世界坐标和图像坐标计算出摄像机的内外参数。

2.2基于平面靶标的摄像机标定该方法也称为张标定法，是一种适合应用的灵活的新方法。这种方法要求摄像机从两个以上的不同方向拍摄一个平面目标。相机和2D平面目标都可以自由移动，并且内部参数总是相同的。假设世界坐标系中2D平面目标的Z=0，可以通过线性模型分析计算出相机参数的最优解，然后通过最大似然法进行非线性精化。

在这个过程中，可以得到考虑镜头畸变的目标函数，得到所需的摄像机内外参数。这种标定方法不仅鲁棒性好，而且不需要昂贵的精制标定块，非常实用。而张的方法在估计线性内外参数时，假设模板图像上的直线经过透视投影后仍然是直线，然后对图像进行处理。这样实际上会引入误差，所以在广角镜头畸变的情况下，Ga方法的误差更大。

2.3基于径向约束的摄像机标定Tsai(1986)给出了一种基于径向约束的两步标定方法。该方法的核心是利用RAC(径向一致约束)条件，通过最小二乘法求解超定线性方程，从而求出除t(相机光轴方向平移)外的离机参数，进而求解相机有无镜头畸变的其他参数。

Tsai法精度高，适合精密测量，但对设备要求也高，不适合简单标定。这种方法的准确性是以设备的准确性和复杂性为代价的。

摄像机自标定方法不依赖于标定基准，只是利用摄像机运动过程中周围环境图像之间的对应关系来标定摄像机，称为摄像机自标定方法。目前已有的自标定技术大致可以分为基于主动视觉的摄像机自标定技术、直接求解Kruppa方程的摄像机自标定方法、分层分步标定方法、基于二次曲面的自标定方法。

3.1基于主动视觉的自标定方法所谓主动视觉系统，是指将摄像机固定在一个可以精确控制的平台上，从计算机上准确读出平台的参数。只需要控制摄像机做特殊的运动来获取多幅图像，然后利用图像和已知的摄像机运动参数来确定摄像机的内外参数。

代表方法是马松德提出的基于两组三正交运动的线性方法。后来，杨昌江、李华等人提出了一种改进方案，即分别基于四组平面正交运动和五组平面正交运动，利用图像中的极点信息对摄像机参数进行线性标定。这种自标定方法算法简单，可以得到线性解。缺点是必须有一个可以精确控制的摄像机运动平台。

3.2 基于Kruppa方程的自标定方法Faugeras,Luong,Maybank等提出的自标定方法是直接基于求解Kruppa方程的一种方法，该方法利用绝对二次曲线像和极线变换的概念推导出Kruppa方程。

基于Kxuppa方程的自标定方法不需要对图像序列做射影重建，而是对两图像之间建立方程，这个方法在某些很难将所有图像统一到一致的射影框架场合会比分层逐步标定法更具优势，但代价是无法保证无穷远平面在所有图像对确定的射影空间里的一致性，当图像序列较长时，基于Kruppa 方程的自标定方法可能不稳定。且其鲁棒性依赖于给定的初值。

3.3 分层逐步标定法近年来，分层逐步标定法已成为自标定研究中的热点，并在实际应用中逐渐取代了直接求解Kruppa方程的方法。分层逐步标定法首先要求对图像序列做射影重建，再通过绝对二次曲线(面)施加约束，最后定出仿射参数(即无穷远平面方程)和摄像机内参数。

分层逐步标定法的特点是在射影标定的基础上，以某一幅图像为基准做射影对齐，从而将未知数数量缩减，再通过非线性优化算法同时解出所有未知数。不足之处在于非线性优化算法的初值只能通过预估得到，而不能保证其收敛性。由于射影重建时，都是以某参考图像为基准，所以，参考图像的选取不同，标定的结果也不同相。

3.4 基于二次曲面的自标定方法Triggs是最早将绝对二次曲面的概念引入自标定的研究中来的，这种自标定方法与基于Kruppa方程的方法在本质上是相同的，它们都利用绝对二次曲线在欧氏变换下的不变性。

但在输入多幅图像并能得到一致射影重建的情况下，基于二次曲面的自标定方法会更好一些，其根源在于二次曲面包含了无穷远平面和绝对二次曲线的所有信息，且基于二次曲面的自标定方法又是在对所有图像做射影重建的基础上计算二次曲面的，因此，该方法保证了无穷远平面对所有图像的一致性。

4 结束语传统的摄像机标定需要标定参照物。为了提高计算精度，还需确定非线性畸变校正参数。摄像机自标定相对于传统方法有更好的灵活性和实用性，通过十多年的不懈努力，理论上的问题已基本解决，目前研究的重点是如何提高标定算法的鲁棒性以及如何很好地用这些理论来解决实际视觉问题。

为了提高鲁棒性，建议更多的使用分层逐步自标定方法，并应对自标定的结果进行线性优化。

以上知识分享希望能够帮助到大家！