摄像拍摄中为什么要以固定镜头为主，为什么要进行摄像机标定

很多朋友对摄像拍摄中为什么要以固定镜头为主，为什么要进行摄像机标定不是很了解，每日小编刚好整理了这方面的知识，今天就来带大家一探究竟。

一、为什么需要校准摄像机？

随着机器视觉的快速发展，我们已经不再满足于简单的用摄像头进行监控和抓拍的功能。越来越多的用户青睐其在非接触式三维测量中的应用。我们所说的三维测量是广义的三维测量，不仅包括三维物体的重建和测量，还包括识别三维空间中任意二维平面的大小和位置。

目前该技术已应用于高精度工业模具和装配测量，其中任意二维平面上的尺寸检测技术应用较为广泛。

图1如图1所示，当被测平面与像平面平行，成像模型为理想针孔成像模型，我们设焦距为f，工作距离为d时，被测物体OP与其像O'P '的关系可以简单表示为| op |=| o' p | d/f [1]。

但实际应用中并非如此。我们无法严格控制像面和被测面的位置，使用的镜头也不是严格的针孔模型。如果直接用公式[1]进行计算，会产生很大的误差。因此，为了获得更高的测量精度，需要通过标定实现坐标平面转换和图像校正。二、什么是摄像机校准？

在实际应用中，被测平面的不确定性和镜头的畸变使我们无法简单地用公式[1]计算实际距离，但我们可以对目前能得到的数据进行换算，使其满足公式[1]的使用条件。即通过旋转和平移将任意坐标平面映射到理想坐标平面，并对畸变图像进行校正，使其成为符合针孔成像模型的像平面。

用这种方法，只需确定转换算法、校正算法和方程[1]中的参数，就可以测量三维空间中任意平面上的尺寸和位置。我们称这个确定参数的过程为校准。

三、摄像机单目标校准

根据摄像机的数量，摄像机标定方法可以分为单目标标定、双目标定和多目标标定。其中，单目摄像机标定是双目标定的基础，而多目摄像机标定是双目摄像机的延伸。所以，今天我们先给大家介绍一下单一目标的设定。在平面测量中，有两个因素会影响我们拍摄的图像的变形：镜头和相机的姿态。根据这两个因素，我们将摄像机参数分为两组，摄像机内部参数和摄像机外部参数。

1、相机内部参数一般包括镜头焦距f、镜头畸变参数k、光轴中心坐标(Cx，Cy)和像素尺寸Sx，Sy。相机和镜头确定后，这些参数就唯一确定了。下面详细介绍一下各个参数的数学模型。1)焦距

不同焦距的计算按镜头类型可分为针孔模型和远心模型。如图3所示，我们假设世界坐标系中有任意一点P(x，y)，在相机靶面上形成的像为P'(u，v)。根据不同的光路模型，它们之间有以下对应关系：a)针孔模型b)远心模型由于远心镜头的特殊光路设计，图像的大小与拍摄距离无关，所以表达式比针孔模型简单。2)镜头失真

受镜头制作和安装精度的影响，我们得到的图像会产生非线性畸变。我们称这种畸变为透镜畸变。镜头畸变带来的误差使得理想的针孔模型不再适用。因此，在应用理想针孔模型之前，我们需要对获得的图像进行校正。假设原始图像的坐标(u，v)和我们得到的校正结果(u，v)有如下畸变模型坐标：a)径向畸变。

径向畸变主要是透镜制造过程中的表面曲率造成的，会造成图像的桶形畸变和枕形畸变(如图4)。它的数学模型如下：如果精度不是很高，我们可以把上面的公式简化成下面的表达式：b)离心畸变。

离心变量又叫偏心变量，其误差来源于镜片的安装精度，主要是因为不能严格保证所有镜片的光学中心在同一条直线上。该误差不仅引入径向失真，还引入切向失真。因为我们之前已经修正了径向畸变，所以只需要在此基础上增加切向畸变修正即可。其数学模型如下：c)薄棱镜畸变。

影响薄棱镜畸变的主要因素是透镜与相机靶的平行度，透镜与相机靶的夹角越大，畸变越严重。其数学表达式如下：d)失真校正

在实际应用中，大部分工业相机厂商都是通过相机接口螺纹的机械精度来保证镜头与目标面的平行度，这种畸变带来的误差较小，所以在一般的图像标定中是不考虑的。到目前为止，我们已经基本掌握了大多数情况下失真的原因和数学模型。结合两个公式[5]和[7]，我们可以推导出镜头畸变校正模型：2。相机外部参数。

摄像机外参数是指摄像机坐标系和世界坐标系之间的转换参数，主要由旋转矩阵R和平移矩阵T组成.对于任何三维坐标系，我们都可以通过这两个矩阵将其变换到摄像机坐标系中。它的数学模型是[10] 1)旋转矩阵r。

如图5所示，我们通过分别沿坐标轴X、Y、Z旋转、、来实现坐标系的变换。因此，旋转矩阵R可以分解为Rx()，Ry()和Rz()的乘积。我们以Z轴为例，假设(x0，y0)与X轴的夹角为，到原点的距离为r，沿Z轴旋转旋转矩阵Rz()的坐标系可以得到点(x1，y1)，可以得到方程：x1=r cos ( ) [11] y1=r sin ( ) [11]

x1=r cos()cos()-r sin()sin()[13]y1=r sin()cos()r cos()sin()[14]由(x0，Y0)组成与X轴的夹角为: x0=r cos () [15] Y0=r sin () [16]将公式[15]带入公式[13]，将公式[16]带入公式[14]: x1=x0 cos ()-。

旋转矩阵运算后，世界坐标系的三个坐标轴将与相机坐标系的相应坐标轴平行。此时，我们离目标又近了一步。如图7所示，我们现在只需要沿着各个坐标轴做平移操作，从中可以得到：3)参数解。

根据这些数学模型[2]，[9]，[20]和[21]，我们可以知道，如果要确定一个摄像机与被测平面的相对位置，需要确定包括内部参数和外部参数在内的14个参数，其中14个参数是已知的。所以我们至少需要9个坐标点组成9个方程，才能求解剩下的9个未知数。一般情况下，点的分布是以覆盖大部分视场为基础的。获得的数据点越多，统计参数越准确。

我们通常使用最小二乘法或线性规划等统计算法来求解相应的参数。下面以HALCON为例，演示一下校准的全过程。

HALCON是德国MVTEC Software GmbH公司开发的一套完整的机器视觉算法软件包。除了亚像素精度的算法和高效的处理性能，在三维重建方面也有出色的表现。其开发环境自带摄像机标定工具，可以轻松完成摄像机标定工作。同时，还可以使用HALCON生成可打印的校准板文件。下面介绍一下摄像机标定的全过程。a)生成校准板I .创建校准板

使用HALCON开发环境HDevelop创建校准板选择尺寸时，建议您使用边长约为视野1/3的校准板。二。打印校准板通过GSView等高精度打印软件打印校准板。b)摄像机参数设置输入所用摄像机和镜头的相关参数c)拍摄校准板图像。我们使用平移和倾斜来使拍摄图像中的标定板尽可能覆盖整个视场。一般我们需要在不同的位置保存15张图片，具体位置如下：

d)通过HALCON加载校准图像，我们可以实时拍摄图像或读取我们的预拍摄图像进行校准。如果校准板被成功识别，校准板的坐标系将被绘制在图像上。e)标定后，我们会得到摄像机的内外参数。我们也可以保存它们用于坐标转换或图像校正。f)验证校准结果。

HALCON中不仅有相机校准工具，还有测量工具。让我们使用HDevelop提供的一维测量助手来验证我们的校准结果。首先，我们需要加载刚刚校准的数据。成功加载校准数据后，我们可以使用随机拍摄的图像进行测量。通过以上步骤，我们现在已经得到了像素的实际距离。

在HALCON的帮助下，复杂的校准工作很容易完成。不仅如此，以上所有步骤都可以导出为代码，我们可以将这些代码集成到自己的程序中。备注：如果使用高精度校准板，将获得更高精度的校准结果。四、应用

单目摄像机标定技术适用于被测表面曲率较小，需要获取实际数据的应用，如食品、机械制造、半导体等。理论上，在检测过程中，所有被测物体的尺寸都可以用像素大小来判断。虽然像素大小和实际大小对于电脑来说几乎是一样的，一般只是用来比较大小，但是实际大小对于我们来说更直观。图15图16

图15是速冻鱼片检测系统的图像处理示例。因为实际应用中不同批次的鱼片宽度不同，所以最好的办法是用标定后得到的实际数据来计算。这种判断方法使得系统参数设置更加直观和方便。图16显示了工件尺寸检测系统。通过标定，不仅可以获得实际数据，还可以直接与CAD中的数据进行对比，提高检测效率。结论

在机器视觉产业蓬勃发展的今天，摄像机标定已经逐渐应用到医疗、食品、磨料生产、半导体生产等许多检测系统中。随着HALCON这样的算法库用户群的不断扩大，摄像机标定将作为我们的研究课题不断进入工业应用。它将为我们提供更加完善和精确的二维和三维解决方案，成为提高工业生产效率和产品质量的驱动力。

以上知识分享希望能够帮助到大家！