正弦量的相位关系，正弦波形的相位关系

很多朋友对正弦量的相位关系，正弦波形的相位关系不是很了解，每日小编刚好整理了这方面的知识，今天就来带大家一探究竟。

当电路频率相同时，相量是分析交流电路中元件行为的有效方法。两个向量相加的结果取决于它们的相对相位，是“同相”还是“异相”，因为存在一些相位差。正弦波形是一个交变变量，可以在时域中沿横轴图形化表示。作为一个时间变量，正弦波在时间/2处有一个正的最大值，在时间3/2处有一个负的最大值，零值出现在沿基线的0、和2点。

但是，并不是所有的正弦波都会同时准确地通过零轴，而是可能会相对于另一个正弦波向右或向左“偏移”某个值0 o。例如，将电压波形与电流波形进行比较。这就在两个正弦波形之间产生了一个角度偏移或相位差。任何在t=0时不通过零点的正弦波都有相移。

正弦波的差或相移也称为角度(希腊字母Phi)，表示波从一个参考点沿水平零轴移动，单位为度或弧度。换句话说，相移是两个或多个波形沿公共轴的横向差异，相同频率的正弦波可以有相位差。

对于相位之间的差异，交变波形的可以从0变化到其最大时间周期。在一个完整的周期内，波形的T可以在水平轴上的任意位置，=0到2(弧度)或=0到360 o取决于所用的角度单位。相位差也可以表示为时间偏移(单位为秒，代表一段时间)，例如t、10mS或50 us，但通常更常见的是将相位差表示为角度测量值。

然后，我们在前面的正弦波中开发的正弦电压或电流波形的瞬时值方程将需要修改，以考虑波形的相位角。这个新的一般表达式变成了。其中是相位差方程：m-是波形的幅度。t是波形的角频率，单位为弧度/秒。(phi)波形从参考点向左或向右移动的相位角，单位为度或弧度。

如果正弦波形的正斜率在t=0“之前”通过横轴，则波形已经向左移动，所以 0，相位角实质上会是正的，给出了超前相位角。换句话说，它的出现早于0 o，导致矢量逆时针旋转。

同样，如果一个正弦波形的正斜率在t=0后的某个时刻通过水平X轴，波形向右移动，所以 0，相位角本质上会是负-，产生滞后相位角，因为它出现的时间晚于0 o，导致矢量顺时针旋转。两种情况如下。正弦波的相位关系

首先，让我们考虑两个交变变量，如电压V和电流I，具有相同的频率，单位为赫兹。由于这两个量的频率与角速度相同，所以也一定相同。所以在任何时刻，我们可以说电压的V相与电流的I相相同。

那么在一个特定时间段内的旋转角度会一直相同，所以V和I的相位差会为零，=0。由于电压V和电流I的频率相同，所以在一个完整的周期内必须同时达到其最大正值、负值和零值(虽然它们的幅度可能不同)。那么这两个变量v和I就叫做“同相”。两个正弦波——“同相”

现在我们考虑电压v和电流I之间有30 o的相位差，所以(=30 o或 /6弧度)。由于两个交替变量以相同的速度旋转，即具有相同的频率，相位差在所有时刻都会保持不变，所以两个量之间的30度相位差用表示，如下。正弦波的相位差

上面的电压波形沿水平参考轴从零开始，但在同一时刻，电流波形的值仍然为负，直到30 O后才穿过参考轴，然后当电流通过水平参考轴，在电压波形后达到其最大峰值和零值时，两个波形之间存在相位差。

既然两个波形不再“同相”，那么它们一定是“异相”的，它们的大小由和决定，在我们的例子中是30 o。所以我们可以说这两个波形现在有30 o的相位差。也可以说电流波形“滞后于”电压波形的相位角。在上面的例子中，两个波形具有滞后相位差，因此上面的电压和电流表达式如下所示。其中电流I“滞后”于电压v相角

类似地，如果电流I具有正值，并通过参考轴，在电压V之前的某个时间达到其最大峰值和零值，则电流波形将“超前”电压一定的相位角。那么这两个波形就说有超前相位差，电压和电流的表达式都是。其中电流I“领先”电压v的相角

正弦波的相角可以用来描述一个正弦波与另一个正弦波之间的关系。术语“超前”和“滞后”用于表示在同一参考轴上绘制的具有相同频率的两个正弦波之间的关系。在上面的例子中，两个波形相差30 o。所以我们可以正确地说I落后于V也可以说V领先于i 30 o，这取决于我们选择哪一个作为我们的参考。

两个波形之间的关系以及由此产生的相角可以沿水平零轴的任意位置测量，每个波形都以“相同斜率”的方向通过，无论是正还是负。在交流电源电路中，这种在同一电路中描述电压和电流正弦波关系的能力是非常重要的，它构成了交流电路分析的基础。余弦波形

所以我们现在知道，如果一个波形相对于另一个正弦波“移动”到0 o的右边或左边，那么这个波形的表达式就变成了一个m sin ( t )。但如果波形在参考波形之前以90 o或 /2弧度的正斜率穿过水平零轴，则该波形称为余弦波形，表达式变为。余弦表达式

余弦波，缩写为“cos”，在电工学中和正弦波一样重要。余弦波与其对应的正弦波具有相同的形状，即它是一个正弦函数，但它在它之前偏移了90 o或一个完整的四分之一周期。正弦波和余弦波的区别或者，我们也可以说正弦波是余弦波向另一个方向偏移-90 o。无论哪种方式，当处理带有角度的正弦波或余弦波时，以下规则总是适用的。正弦波和余弦波的关系

比较两个正弦波形时，比较常见的是把它们的关系表示为正幅度的正弦或余弦，这是利用下面的数学恒等式实现的。利用上述关系，我们可以将任何有或没有角度或相位差的正弦波从正弦波转换成余弦波，反之亦然。

在下一节关于矢量的教程中，我们将通过查看单相交流量的矢量表示，以及与两个或多个矢量的数学相加相关的一些矢量代数，用图解法来表示或比较两个正弦波之间的相位差。

以上知识分享希望能够帮助到大家！