哈夫曼编码原理详解及应用实例，哈夫曼编码算法流程图

很多朋友对哈夫曼编码原理详解及应用实例，哈夫曼编码算法流程图不是很了解，每日小编刚好整理了这方面的知识，今天就来带大家一探究竟。

霍夫曼编码作为一种常用的编码方法，很多人对它的原理，也就是它的应用感到困惑。本文主要阐述霍夫曼编码原理、应用实例和算法流程图。

霍夫曼编码(Huffman coding)定义了霍夫曼编码(Huffman Coding)作为一种编码方法，霍夫曼编码是一种变字长编码(VLC)。1952年，huffman提出了一种编码方法，根据字符的出现概率构造不同前缀平均长度最短的码字，有时称为最优编码，一般称为Huffman编码(有时称为Huffman编码)。

霍夫曼编码原理假设一个信源产生五个符号U1、 U2、 U3、 U4和u5，对应的概率P1=0.4，P2=0.1，P3=P4=0.2，P5=0.1。首先，符号按概率降序排列，如图。编码时，从概率最小的两个符号开始，可以选择一个分支为0，另一个分支为1。这里，我们选择上分支为0，下分支为1。然后，对编码后的两条路径的概率进行合并和重新排队。重复上述方法多次，直到合并概率归一化。

从图(a)和图(b)可以看出，虽然平均码长相等，但是同一个符号可以有不同的码长，即编码方式不唯一。原因是概率合并后两个分支重新排队时，可能几个分支的概率相同，导致排队方式不唯一。一般来说，如果将新合并的分支以等概率排列在最上面的分支，将有利于缩短码长的方差，编译后的码更接近等长码。这里图(a)的编码比图(b)的编码好。

赫夫曼码的码字(每个符号的代码)是不同前缀的码字，即任何一个码字都不会是另一个码字的前面部分，这使得码字可以一起传输，中间不需要额外的隔离符号。只要传输没有错误，接收端仍然可以不混淆地分离码字。

在实际应用中，主要问题是解决小符号集的统计匹配，如黑(1)和白(0)传真源的统计匹配，此外还使用定时清洗消除误差扩散和使用缓冲存储解决速率匹配，并使用0和1的不同长度游程形成扩展的符号集源。游程长度是指同一符号的长度(如二进制代码中连续的0或1串的长度或个数)。按照CCITT标准，需要统计21728游程(长度)，所以存储容量太大。

其实长游程的概率很小，所以CCITT也规定，如果L代表游程长度，l=64q r .其中q是主码，r是基码。编码时，不小于64的游程长度由主码和基码组成。当l是64的整数倍时，只使用主码的码，没有基码的码。

长游程主码和基码均采用Hoeffmann规则编码，称为修正Hoeffmann码，并将结果制成表格。这种方法已广泛应用于文件传真机。

霍夫曼编码算法流程图霍夫曼编码算法是一种寻找最优路径的算法。首先，从所有没有父域的节点中找出最小的两个节点，将它们的全值相加形成一个新节点，并将其标记为原来最小的两个节点的父节点。这样调用递归，最后可以形成一棵完整的霍夫曼树。然后，对每个节点进行遍历编码，得到最终的霍夫曼编码库。流程图如下：

基于霍夫曼编码原理的压缩算法霍夫曼算法的过程是：统计原始数据中每个字符出现的频率；所有字符按频率降序排列；建立霍夫曼树：将霍夫曼树存储在结果数据中；将原始数据重新编码为结果数据。霍夫曼算法的实现流程如图3所示。

霍夫曼算法的本质是根据统计结果对字符本身进行重新编码，而不是对重复的字符或重复的子串进行编码。实际中，符号的频率是无法预测的，需要进行两次计数和编码，所以速度慢，不实用。自适应(或动态)霍夫曼算法取消了统计，在压缩数据时可以动态调整霍夫曼树，可以提高速度。因此，霍夫曼编码效率高，运算速度快，实现灵活。霍夫曼编码中应注意的问题：

(1)霍夫曼码没有错误保护功能，解码时，码串没有错误就能正确解码；如果代码串有错误，要考虑增加代码，提高可靠性。(2)霍夫曼码是一种变长码，很难随意找到或调用压缩文件中间的内容，然后进行解码，这是存储代码之前需要考虑的。(3)哈夫曼树的实现和更新方法对设计至关重要。霍夫曼编码应用实例霍夫曼编码，主要目的是实现数据压缩。

假设给出一条消息：CAST CAST坐在TASA。字符集为{C，a，s，T}，每个字符出现的频率(次数)为w={2，7，4，5}。如果每个字符编码长度相等A: 00 t: 10 c: 01 s: 11，则总编码长度为(2 ^ 7 ^ 4 ^ 5)* 2=36。

如果根据每个字符的不同概率给出不等长编码，有望减少总编码长度。每个字符的出现概率为{2/18，7/18，4/18，5/18}，四舍五入为{2，7，4，5}。以它们作为每个叶节点的权重，建立哈夫曼树。左分支赋0，右分支赋1，得到霍夫曼编码(变长编码)。答：0分钟10秒钟110秒钟111秒钟.它的总编码长度：7*1 5*2 (2 4 )*3=35。它比等长编码的情况要短。霍夫曼编码是一种无前缀的代码。

解码时没有混乱。具有最小加权路径长度的二叉树是霍夫曼树。在霍夫曼树中，权重大的节点最接近根。

霍夫曼算法1。从给定的n个权值{w0，w1，w2，…，wn-1}构造一个有n棵扩展二叉树F={T0，T1，T2，…，Tn-1}的森林，其中每棵扩展二叉树Ti只有一个权值为wi的根节点，其左右子树为空。2.重复以下步骤，直到F中只剩下一棵树：

选择F中根节点权重最小的两个扩展二叉树作为左右子树，构造新的二叉树。将新二叉树的根节点的权重设置为其左右子树上的根节点的权重之和。删除F中的这两个二叉树.将新的二叉树添加到f . # include 《stdio.h》 # include 《stdlib.h》 # include 《string.h》 # define MAX 32767 typedef char * HuffmanCode；typedef结构{ int Weight//字母的权重int Parent，Leftchild，Rightchild} HuffmanTree

void Select(HuffmanTree *HT，int n，int *s1，int * S2){ int min 1=MAX；int min2=MAXint pos1，pos 2 int I；for(I=0；我《n；i ){if(HT[i].Parent==-1)//选择还没有父亲的节点{if(HT[i]).重量"=最小1){位置2=位置1；min 2=min 1 pos 1=I；min1=HT[i].重量；}else if(HT[i].重量"=最小2){位置2=I；min2=HT[i].重量；} } } * S1=pos 1 * S2=pos 2 } void create tree(Huffman tree * HT，int n，int * w){ int m=2 * n-1；//总的节点数int s1，S2；

int I；for(I=0；我《m；I){ if(I《n》HT[I].重量=w[I]；elseHT[i].权重=-1;HT[i].parent=-1；HT[i].左孩子=-1；HT[i].右子=-1；} for(I=n；我《m；i ){Select(HT，I，s1，S2)；//这个函数是从0到n-1中选两个权最小的节点HT[i].重量=HT[s1].重量HT[s2].重量；HT[i].Leftchild=s1HT[i].Rightchild=s2HT[s1].parent=I；HT[s2].parent=I；}}void Print(HuffmanTree *HT，int m){if(m！=-1){

printf("%d"，HT[m].重量);Print(HT，HT[m]).左孩子)；Print(HT，HT[m]).右子)；} } void Huffman编码(Huffman tree * HT，int n，HuffmanCode *hc，char * letters){ char * CD；int startint当前，父；int I；CD=(char *)malloc(sizeof(char)* n)；//用来临时存放一个字母的编码结果CD[n-1]=' \ 0 'for(I=0；我《n；I){ start=n-1；

对于(当前=我，父=HT[当前])。父母；家长！=-1;Current=parent，parent=HT[parent].Parent)if(Current==HT[parent].Leftchild)//判断该节点是父节点的左孩子还是右孩子CD[-start]=' 0 'elsecd[-start]=' 1 'HC[I]=(char *)malloc(sizeof(char)*(n-start))；strcpy(hc[i]，CD[start])；}免费(光盘)；for(I=0；我《n；i ){

printf("字母：%c，重量：%d，编码为%s\n"，字母我，HT[i].重量，HC[I])；printf("\ n")；}}void Encode(HuffmanCode *hc，char *letters，char *test，char * code){ int len=0；int i，j；for(I=0；测试[我]!='\0'I){ for(j=0；字母[j]！=测试[I]；j ){}strcpy(code len，HC[j])；len=len strlen(HC[j])；}printf("测试：% s \代码为：",测试);printf("%s"，代码);

printf("\ n")；}void Decode(HuffmanTree *HT，int m，char *code，char *letters){int position=0，I；printf("Code:% s \ n解码为："，Code)；而(代码[位置]!=' \ 0 '){ for(I=m-1；HT[i].左孩！=-1HT[我]。右孩子！=-1;position ){if(代码[position]=='0')i=HT[i].Leftchildelsei=HT[i].右孩子；}printf("%c"，字母【我】)；} } int main(){ int n=27；int m=2 * n-1；

茶字母[28]={'a '' b '' c '' d '' e '' f '' g '' h '' I '' j '' k '' l '' m '' n '' o '' p '' q '' r '' s '' t '' u '' v '' w '' x '' y '' ' }；int w[28]={64，13，22，32，103，21，15，47，57，1，5，32，20，57，63，15，1，48，51，80，23，8，18，1，16，1，168 }；字符代码[200];

char test[50]={"这是关于构建我的生活"};赫芬顿树* HTHuffmanCode * hcHT=(霍夫曼树*)malloc(m * sizeof(霍夫曼树))；HC=(霍夫曼码*)malloc(n * sizeof(char *))；CreateTree(HT，n，w)；打印(HT，m-1)；printf("\ n")；赫夫曼编码(HT，n，hc，字母);编码(慧聪、字母、测试、代码);解码(HT，m，代码，字母);printf("\ n")；返回0;}

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