什么是PID，PID各个参数有什么作用

很多朋友对什么是PID，PID各个参数有什么作用不是很了解，每日小编刚好整理了这方面的知识，今天就来带大家一探究竟。

今天我就以图文并茂的形式给大家解释一下什么是PID。PID参数的作用有哪些？PID会用在哪里？快来一起学习吧！PID是什么？PID，意为“比例、积分、微分”，是一种非常常见的控制算法。PID已有107年的历史。这不是一件非常神圣的事情。大家肯定都看到了PID的实际应用。

比如四轴飞行器、平衡车、汽车的恒速巡航、3D打印机上的温度控制器都是类似于这样的：当某个物理量需要“保持稳定”(比如保持平衡、稳定温度、转速等)时，PID会有很大的用处。).那么问题来了：比如我想控制一个“快速加热”，保持一壶水的温度在50。为什么这么简单的任务我需要微积分的理论？你一定在想：

没那么容易吧~ 50度以下就让它升温，50度以上就关电源，不会吗？Arduino分钟写了几行代码。没错~要求不高真的可以这样做~但是！换个角度，你就知道问题出在哪里了：如果我的控制对象是一辆车呢？如果你想把车速保持在50km/h，你敢不敢。

想象一下，如果汽车的巡航控制电脑检测到某一时刻车速为45km/h。它立刻命令发动机：加速！结果发动机突然来了个100%全油门，车突然加速到60 km/h，这时电脑又发出了一个命令：刹车！结果，吱..哇..(乘客吐槽)

所以在大多数场合，用“开关量”来控制一个物理量是比较简单粗暴的。有时候，维持稳定是不可能的。因为单片机和传感器不是无限快，采集和控制需要时间。而且，被控对象具有惯性。例如，如果你拔掉一个加热器，它的“余热”(即热惯性)可能会保持水温上升一小会儿。三个控制环节的作用我们只说PID控制器的三个基本参数：KP，KI，KD。金伯利进程的作用：

p表示比例。它的作用最明显，原理最简单。先说这个：要控制的量，比如水温，有它当前的“当前值”和我们预期的“目标值”。当两者相差不大时，让加热器“轻轻”加热。如果因为某种原因温度下降很多，让加热器“稍微”加热一下。如果当前温度远低于目标温度，让加热器“满功率运行”，让水温尽快达到目标。

这就是p的作用，相比开关控制方式，是不是“温柔”了？在编写大量实际程序时，让偏差(目标减去电流)与调节装置的“调节强度”建立线性函数关系，就可以实现最基本的“比例”控制~ kP越大，调节函数越激进，kP调节越小，调节函数就越保守。如果你在做平衡车，用P的功能，你会发现平衡车在平衡角附近来回“狂摇”，比较难稳定。

如果你已经到了这一步，恭喜你！离成功只有一小步~ KD的作用：D的作用比较好理解，先说D，后说我。刚才我们有了P的作用，你很容易发现，只有P并不能让平衡站立起来，水温控制的晃晃悠悠，好像整个系统都不是特别稳定，总是“晃晃悠悠”。

在你的头脑中想象一个弹簧：它现在处于平衡的位置。拉一下就松手。这个时候就会震荡。因为阻力很小，所以可能会振荡很长时间才再次停在平衡位置。想象一下，如果上图所示的系统浸没在水中，你也可以拉它：这种情况下，停在平衡位置的时间要短得多。我们需要一个控制函数，使被控物理量的“变化速度”趋于零，类似于“阻尼”函数。

因为，在接近目标的时候，P的控制作用比较小。越接近目标，p的作用越平缓，有很多内部或外部因素使得控制变量在小范围内摆动。D的作用是使物理量的速度趋于零。每当这个量有速度时，D就会反方向施力，试图阻止这种变化。kD参数越大，速度反方向的制动力越强。

如果是平衡车，加上P和D控制功能，参数调得合适的话，应该是能站得住的~干杯。等等，PID三兄弟中好像还有一个。看起来PD可以保持物理量稳定，何苦呢？因为我们忽略了一个重要的情况：kI的作用：还是以热水为例。假设有人把我们的取暖设备拿到一个很冷的地方，开始烧水。需要烧到50。

在P的作用下，水温缓慢上升。直到温度升到45他才发现一件坏事：天气太冷了，水散热的速度和p控制加热的速度相等，怎么办？P哥是这样想的：我离目标很近了，只需要轻轻加热。d哥是这么认为的：加热和散热是对等的，温度不波动。好像不需要调整什么。结果水温永远停留在45，永远达不到50。

作为一个人，根据常识，我们知道加热功率应该进一步增加。但是怎么算涨幅呢？之前科学家想到的方法真的很巧妙。设置一个积分。只要偏差存在，偏差就不断地被整合(积累)并反映在调整力度上。

这样，即使45和50相差不太大，随着时间的推移，只要没有达到目标温度，这个积分就会不断增加。系统会逐渐意识到没有达到目标温度，是时候加大功率了！达到目标温度后，假设温度不波动，积分值不会再变化。此时，加热功率仍然等于冷却功率。但是，温度稳定在50。kI值越大，积分时间倍增系数越大，积分效果越明显。

因此，I的作用是减小静态误差，使被控物理量尽可能接近目标值。我用的时候还有一个问题：需要设置积分极限。防止加热开始时积分过大，难以控制。PID控制原理1、比例(P)控制比例控制是最简单的控制方式。控制器的输出与输入误差信号成比例。当只有比例控制时，系统输出有稳态误差。

2、积分(一)控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比。对于一个自动控制系统，如果进入稳态后出现稳态误差，则称控制系统有稳态误差或简称为差分系统。为了消除稳态误差，必须在控制器中引入一个“积分项”。积分项对的误差取决于对时间的积分，积分项会随着时间的增加而增加。

这样，即使误差很小，积分项也会随着时间的增加而增加，从而推动控制器的输出增加，进一步减小稳态误差，直至等于零。因此，比例积分(PI)控制器可以使系统进入稳态后无稳态误差。

3、微分(D)控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比。在克服误差的调节过程中，自动控制系统可能会振荡甚至变得不稳定。原因是存在大惯性分量(环节)或滞后分量，具有抑制误差的作用，其变化总是滞后于误差的变化。

解决方法是“引”误差抑制效果的变化，即当误差接近零时，误差抑制效果应该为零。也就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的。比例项的作用只是放大误差的幅度，现在需要增加的是“微分项”，可以预测误差变化的趋势。

这样，采用比例微分的控制器可以使抑制误差的控制效果提前等于零甚至负值，从而避免被控量的严重超调。因此，对于大惯性或大滞后的被控对象，比例微分(PD)控制器可以在调节过程中改善系统的动态特性。PID控制器参数整定的一般方法：

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。根据被控过程的特点，确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间。PID控制器参数整定的方法有很多种，可以归纳为两大类：理论计算整定法，主要是根据系统的数学模型，通过理论计算来确定控制器参数。这种方法得到的计算数据不能直接使用，必须通过工程实践进行调整和修正；工程设置方法

主要依靠工程经验，直接在控制系统的测试中进行。该方法简单易掌握，在工程实践中应用广泛。PID控制器参数的工程整定方法主要有临界比例法、响应曲线法和衰减法。三种方法各有特点，共同点是通过实验根据工程经验公式调整控制器参数。但无论采用哪种方法，控制器的参数都需要在实际运行中最终调整和完善。

目前一般采用临界比例法。用这种方法整定PID控制器参数的步骤如下：*首先，预选一个足够短的采样周期，使系统工作；只增加比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记录此时的比例放大倍数和临界振荡周期；在一定的控制程度下，通过公式计算得到PID控制器的参数。

PID参数设定：依靠经验和对技术的熟悉程度，参考测量值跟踪和设定值曲线，从而调整P、I、D的大小.书中常用的公式：

参数调优找最佳，从小到大排序；先比例后积分，再加微分；曲线振荡频繁，比例带盘要放大；曲线围绕大湾浮动，比例带转向小拉；曲线偏差恢复缓慢，积分时间减少；曲线波动周期长，积分时间较长；曲线振荡频率快，先降微分；动态差异大，波动慢。差分时间应加长；理想曲线有两波，前高后低4:1；乍一看，调节的质量不会低。

个人认为PID参数的设定一方面取决于被控对象的具体情况；另一方面，经验。p是解决振幅振荡。当P较大时，振幅振荡会较大，但振荡频率较小，系统达到稳定需要较长时间。我是解决行动反应速度的问题。如果I大，响应速度慢，反之亦然。D是为了消除静态误差，一般D的设定比较小，对系统影响不大。如何优化整定PID参数；

(1)调整比例控制使比例控制功能由小变大，观察每次响应，直到得到一条响应快、超调小的响应曲线。(2)如果在比例控制下，积分环节的稳态误差不能满足要求，则应增加积分控制。

首先将步骤(1)中选择的比例系数降低到原来值的50 ~ 80%，然后将积分时间设置为较大的值，观察响应曲线。然后减少积分时间，增加积分效果，并相应调整比例系数，反复尝试得到满意的响应，确定比例和积分的参数。

(3)如果在微分环节通过了步骤(2)，PI控制只能消除稳态误差，但动态过程不尽如人意，那么就要加入微分控制，形成PID控制。先设定微分时间TD=0，逐渐增加TD，并相应改变比例系数和积分时间，反复尝试，直到获得满意的控制效果和PID控制参数。动画演示先看动画，学习PID:系统初始状态为0，目标状态为10。我们先来展示一下遍历参数的过程。

下面的动画展示了各个参数的影响：在实际工程中，应用最广泛的调节器控制规律是比例、积分和微分控制，简称PID控制，也称为PID调节。PID控制器因其结构简单、稳定性好、运行可靠、调节方便而成为工业控制的主要技术之一。

PID调节控制是一种传统的控制方法，适用于温度、压力、流量、液位等几乎所有的领域。只是PID参数在不同的领域应该有所不同的设置，只要参数设置得当就能取得良好的效果。可以达到0.1%，甚至更高的控制要求。PID的故事

小明接到这样一个任务：有一个水箱漏水(而且漏水的速度不一定固定)，要求水位维持在一定的位置。一旦发现水位低于所需位置，应向水箱加水。小明接到任务后就一直守在水箱旁。时间长了，他就烦了，跑到自己房间看小说。他每30分钟检查一次水位。

水漏得太快。每次小明来检查，水都快漏出来了，远远达不到要求的高度。小明改为3分钟检查一次，结果每次来都没有漏水，加水也没用。几次测试后，确保每10分钟检查一次。这个检查时间称为取样周期。

起初，小明用勺子加水。水龙头离水箱有十几米远，他经常要跑好几趟才能加够水。于是小明改成了桶，一加就是桶。跑的次数少了，加水的速度更快了。可是罐子溢了好几次，他的鞋子也不小心湿了好几次。小明又动脑筋了。我没有用勺子或水桶，但我用了一个盆。几次之后发现刚刚好，不用跑太多次。这个浇水工具的大小叫做比例系数。

小明还发现，虽然水不会过度溢出，但有时会高于要求的位置，仍然存在湿鞋的危险。他想了另一个办法，在水箱里装一个漏斗。他每次加水都不是直接倒进水箱，而是倒进漏斗让它慢慢加。这样就解决了溢出的问题，但是加水速度慢，有时候跟不上漏的速度。于是他试着更换不同大小的漏斗来控制加水的速度，最终找到了满意的漏斗。漏斗的时间称为积分时间。

小明终于松了一口气，但任务的要求突然严格起来，水位控制的时效性大大提高。一旦水位过低，必须立即将水加到要求的位置，不能过高，否则不发工资。小明又尴尬了！于是他又动了脑筋，终于让它想了个办法，经常在旁边放一壶备用水。水位一低，不经过漏斗就成了一锅水，保证了时效性，但有时候水位会高很多。

他还要求在水位以上的水中打一个洞，然后在下面的备用桶上连接一根管子，这样多余的水就可以从上面的洞里漏出来。这种漏水的速度叫做微分时间。看到几个帖子问采样周期，临时想到这样一个故事。微分的类比有点牵强，但是可以帮助你理解，呵呵，足以帮助初学者理解PID。

故事中，小明的实验是一步一步独立完成的，但实际加水工具、漏斗直径、溢流孔大小都会同时影响加水速度和水位超调量。做了后面的实验后，经常会修正前面实验的结果。故事中，小明的实验是一步一步独立完成的，但实际加水工具、漏斗直径、溢流孔大小都会同时影响加水速度和水位超调量。做了后面的实验后，经常会修正前面实验的结果。

人以PID控制的方式用水壶往水杯里倒印有刻度的半杯水后停下；

设定值：水杯的半杯刻度；

实际值：水杯的实际水量；

输出值：水壶倒出水量和水杯舀出水量；

测量：人的眼睛（相当于传感器）

执行对象：人

正执行：倒水

反执行：舀水

（1）P比例控制

就是人看到水杯里水量没有达到水杯的半杯刻度，就按照一定水量从水壶里往水杯里倒水或者水杯的水量多过刻度，就以一定水量从水杯里舀水出来，这个一个动作可能会造成不到半杯或者多了半杯就停下来。

说明：P比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。

（2）PI积分控制

就是按照一定水量往水杯里倒，如果发现杯里的水量没有刻度就一直倒，后来发现水量超过了半杯，就从杯里往外面舀水，然后反复不够就倒水，多了就舀水，直到水量达到刻度。

说明：在积分I控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。

为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。

因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

（3）PID微分控制

就是人的眼睛看着杯里水量和刻度的距离，当差距很大的时候，就用水壶大水量得倒水，当人看到水量快要接近刻度的时候，就减少水壶的得出水量，慢慢的逼近刻度，直到停留在杯中的刻度。

如果最后能精确停在刻度的位置，就是无静差控制；如果停在刻度附近，就是有静差控制。

说明：在微分控制D中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。

PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。

即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。

PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

PID参数

一、比例（P）控制

比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。

二、积分（I）控制

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。

这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

三、微分（D）控制

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。

其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。

这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

在PID参数进行整定时如果能够有理论的方法确定PID参数当然是最理想的方法，但是在实际的应用中，更多的是通过凑试法来确定PID的参数。

增大比例系数P一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。

增大积分时间I有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。

增大微分时间D有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。

在凑试时，可参考以上参数对系统控制过程的影响趋势，对参数调整实行先比例、后积分，再微分的整定步骤。

PID控制器参数整定的方法

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：

一、理论计算整定法

它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改；

二、工程整定方法

它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。

现在一般采用的是临界比例法，利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：

首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；

仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；

在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。

PID参数的设定：是靠经验及工艺的熟悉，参考测量值跟踪与设定值曲线，从而调整P、I、D的大小。

常用口诀：

参数整定找最佳，从小到大顺序查；

先是比例后积分，最后再把微分加；

曲线振荡很频繁，比例度盘要放大；

曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳；

曲线偏离回复慢，积分时间往下降；

曲线波动周期长，积分时间再加长：

第一步：整定比例控制

将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。

第二步：整定积分环节

若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。先将上面步骤中选择的比例系数减小为原来的5080，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。

第三步：整定微分环节

若经过以上步骤，PI控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。先置微分时间TD=0，逐渐加大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。

PID的15个基本概念

没有金刚钻，不揽瓷器活。为了能够掌握并运用PID，我们非常有必要学习下基本概念来武装自己，部分概念会配上实际工程中常用的表示方法，以“实：”开头。

1、被调量反映被调对象的实际波动的量值。被调量是经常变化的。

实：常用检测到的反馈值表示，如yout(t)。

2、设定值PID调节器设定值就是人们期待被调量需要达到的值。设定值可以是固定的，也可以是变化的。

实：人为设定，多用rin(t)表示。

3、控制输出PID调节器根据被调量的变化情况运算之后发出的让外部执行结构按照它的要求动作的指令，即整个调节器的输出。请注意与被调量yout(t)的区别，这两个是完全不同的概念，经常有人在混淆这两个概念。

实：你经常看到的公式“u(t)=kp[e(t)+1/TIe(t)dt+TD*de(t)/dt]”中的u(t)。

4、输入偏差输入偏差时被调量和设定值之间的差值。

实：error(t)=rin(t)-yout(t)。

5、P（比例）P就是比例作用，简单说就是输入偏差乘以一个系数。

实：如kp，KP都是一样的。

6、I（积分）I就是积分，简单说就是将输入偏差进行积分运算。

7、D（积分）D就是微分，简单说就是将输入偏差进行微分运算。

8、PID基本公式PID调节器参数整定过程通俗讲就是先把系统调为纯比例作用，逐步增强比例作用让系统产生等幅振荡，记录下比例作用和振荡周期，然后这个比例作用乘以0.6，积分作用适当延长

KP=0.6*Km KD=KP*/4或KD=KP*tu/8 KI=KP*/或KI=2KP/tu KP：比例控制参数； KD：积分控制参数； KI：微分控制参数；

Km：系统开始振荡时的比例值，通常称为临界比例值；

：等幅振荡时的频率，tu为振荡周期。这里tu=2，而不是tu=1，学过傅里叶和拉氏变换的同学应该明白这是为什么，这里不做深入探讨。

9、单回路单回路就是只有一个PID的调节系统。

10、串级一个PID不够用，串级就是把两个PID串接起来形成一个串级调节系统，也被成为双回路调节系统。串级调节系统里PID调节器有主调和副调之分。

在串级调节系统中要调节被调量的PID叫做主调，输出直接去指挥执行器动作的PID叫做副调，主调的控制输出进入副调作为副调的设定值。主调选用单回路PID调节器，副调选用外给定调节器。

11、正作用

对于PID调节器而言，控制输出随被调量增高而增高，随被调量减少而减少的作用，叫做PID正作用。

12、负作用

对于PID调节器而言，控制输出随被调量增高而降低，随被调量减少而增高的作用，叫做PID负作用。

13、动态偏差

在调节过程中，被调量和设定值之间的偏差随时改变，任意时刻两者之间的偏差叫做动态偏差。

14、静态偏差

调节趋于稳定之后，被调量和设定值之间还存在的偏差交静态偏差。消除静态偏差是通过PID调节器积分作用来实现的。

15、回调

调节器调节作用显示，使被调量开始由上升变为下降，或者由下降变为上升趋势成为回调。

三个控制环节的作用

我们先只说PID控制器的三个最基本的参数：kP,kI,kD。

kP的作用：

P就是比例的意思。它的作用最明显，原理也最简单。我们先说这个：

需要控制的量，比如水温，有它现在的『当前值』，也有我们期望的『目标值』。

当两者差距不大时，就让加热器“轻轻地”加热一下。

要是因为某些原因，温度降低了很多，就让加热器“稍稍用力”加热一下。

要是当前温度比目标温度低得多，就让加热器“开足马力”加热，尽快让水温到达目标附近。

这就是P的作用，跟开关控制方法相比，是不是“温文尔雅”了很多

实际写程序时，就让偏差（目标减去当前）与调节装置的“调节力度”，建立一个一次函数的关系，就可以实现最基本的“比例”控制了~

kP越大，调节作用越激进，kP调小会让调节作用更保守。

要是你正在制作一个平衡车，有了P的作用，你会发现，平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”，比较难稳住。

如果已经到了这一步——恭喜你！离成功只差一小步了~

kD的作用：

D的作用更好理解一些，所以先说说D，最后说I。

刚才我们有了P的作用。你不难发现，只有P好像不能让平衡车站起来，水温也控制得晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。

你心里设想一个弹簧：现在在平衡位置上。拉它一下，然后松手。这时它会震荡起来。因为阻力很小，它可能会震荡很长时间，才会重新停在平衡位置。

请想象一下：要是把上图所示的系统浸没在水里，同样拉它一下：这种情况下，重新停在平衡位置的时间就短得多。

我们需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用。

因为，当比较接近目标时，P的控制作用就比较小了。越接近目标，P的作用越温柔。有很多内在的或者外部的因素，使控制量发生小范围的摆动。

D的作用就是让物理量的速度趋于0，只要什么时候，这个量具有了速度，D就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。

kD参数越大，向速度相反方向刹车的力道就越强。

如果是平衡小车，加上P和D两种控制作用，如果参数调节合适，它应该可以站起来了~欢呼吧。

等等，PID三兄弟好像还有一位。看起来PD就可以让物理量保持稳定，那还要I干嘛？

因为我们忽视了一种重要的情况：

kI的作用：

还是以热水为例。假如有个人把我们的加热装置带到了非常冷的地方，开始烧水了。需要烧到50。

在P的作用下，水温慢慢升高。直到升高到45时，他发现了一个不好的事情：天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等了。

这可怎么办？

P兄这样想：我和目标已经很近了，只需要轻轻加热就可以了。

D兄这样想：加热和散热相等，温度没有波动，我好像不用调整什么。

于是，水温永远地停留在45，永远到不了50。

作为一个人，根据常识，我们知道，应该进一步增加加热的功率。可是增加多少该如何计算呢？

前辈科学家们想到的方法是真的巧妙。

设置一个积分量。只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。

这样一来，即使45和50相差不太大，但是随着时间的推移，只要没达到目标温度，这个积分量就不断增加。系统就会慢慢意识到：还没有到达目标温度，该增加功率啦！

到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动。这时，加热功率仍然等于散热功率。但是，温度是稳稳的50。

kI的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显。

所以，I的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。

I在使用时还有个问题：需要设定积分限制。防止在刚开始加热时，就把积分量积得太大，难以控制。

PID控制原理：

1、比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。

2、积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。

这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

3、微分（D）控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。

其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。

解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势。

这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

PID控制器参数整定的一般方法：

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：

理论计算整定法

它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改；

工程整定方法

它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。

三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。

现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：* 首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；

仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；

在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。

PID参数的设定：是靠经验及工艺的熟悉，参考测量值跟踪与设定值曲线，从而调整P、I、D的大小。

书上的常用口诀：

参数整定找最佳，从小到大顺序查； 先是比例后积分，最后再把微分加； 曲线振荡很频繁，比例度盘要放大； 曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳； 曲线偏离回复慢，积分时间往下降； 曲线波动周期长，积分时间再加长； 曲线振荡频率快，先把微分降下来； 动差大来波动慢。微分时间应加长； 理想曲线两个波，前高后低4比1；

一看二调多分析，调节质量不会低。

个人认为PID参数的设置的大小，一方面是要根据控制对象的具体情况而定；另一方面是经验。P是解决幅值震荡，P大了会出现幅值震荡的幅度大，但震荡频率小，系统达到稳定时间长；I是解决动作响应的速度快慢的，I大了响应速度慢，反之则快；D是消除静态误差的，一般D设置都比较小，而且对系统影响比较小。

PID参数怎样调整最佳：

（1）整定比例控制将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。

（2）整定积分环节若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。

先将步骤（1）中选择的比例系数减小为原来的5080，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。

（3）整定微分环节若经过步骤（2），PI控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。先置微分时间TD=0，逐渐加大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。

动图演示

先看动图学习一下PID：

系统初始状态为0，目标状态为10。

先来展示一下遍历参数的过程。

下面的动图都是展示的各个参数各自的影响：

在实际工程中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

PID调节控制是一个传统控制方法，它适用于温度、压力、流量、液位等几乎所有现场，不同的现场，仅仅是PID参数应设置不同，只要参数设置得当均可以达到很好的效果。均可以达到0.1%，甚至更高的控制要求。

PID的故事

小明接到这样一个任务：有一个水缸点漏水(而且漏水的速度还不一定固定不变)，要求水面高度维持在某个位置，一旦发现水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。

小明接到任务后就一直守在水缸旁边，时间长就觉得无聊，就跑到房里看小说了，每30分钟来检查一次水面高度。

水漏得太快，每次小明来检查时，水都快漏完了，离要求的高度相差很远，小明改为每3分钟来检查一次，结果每次来水都没怎么漏，不需要加水，来得太频繁做的是无用功。

几次试验后，确定每10分钟来检查一次。这个检查时间就称为采样周期。

开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的距离，经常要跑好几趟才加够水，于是小明又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几次将缸给加溢出了，不小心弄湿了几次鞋，小明又动脑筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下来，发现刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。这个加水工具的大小就称为比例系数。

小明又发现水虽然不会加过量溢出了，有时会高过要求位置比较多，还是有打湿鞋的危险。

他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它慢慢加。这样溢出的问题解决了，但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏水的速度。

于是他试着变换不同大小口径的漏斗来控制加水的速度，最后终于找到了满意的漏斗。漏斗的时间就称为积分时间。

小明终于喘了一口，但任务的要求突然严了，水位控制的及时性要求大大提高，一旦水位过低，必须立即将水加到要求位置，而且不能高出太多，否则不给工钱。小明又为难了！

于是他又开动脑筋，终于让它想到一个办法，常放一盆备用水在旁边，一发现水位低了，不经过漏斗就是一盆水下去，这样及时性是保证了，但水位有时会高多了。

他又在要求水面位置上面一点将水凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢就称为微分时间。

看到几个问采样周期的帖子，临时想了这么个故事。微分的比喻一点牵强，不过能帮助理解就行了，呵呵，入门级的，如能帮助新手理解下PID，于愿足矣。

故事中小明的试验是一步步独立做，但实际加水工具、漏斗口径、溢水孔的大小同时都会影响加水的速度，水位超调量的大小，做了后面的实验后，往往还要修改改前面实验的结果。

故事中小明的试验是一步步独立做，但实际加水工具、漏斗口径、溢水孔的大小同时都会影响加水的速度，水位超调量的大小，做了后面的实验后，往往还要修改改前面实验的结果。

人以PID控制的方式用水壶往水杯里倒印有刻度的半杯水后停下；

设定值：水杯的半杯刻度；

实际值：水杯的实际水量；

输出值：水壶倒出水量和水杯舀出水量；

测量：人的眼睛（相当于传感器）

执行对象：人

正执行：倒水

反执行：舀水

（1）P比例控制

就是人看到水杯里水量没有达到水杯的半杯刻度，就按照一定水量从水壶里往水杯里倒水或者水杯的水量多过刻度，就以一定水量从水杯里舀水出来，这个一个动作可能会造成不到半杯或者多了半杯就停下来。

说明：P比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。

（2）PI积分控制

就是按照一定水量往水杯里倒，如果发现杯里的水量没有刻度就一直倒，后来发现水量超过了半杯，就从杯里往外面舀水，然后反复不够就倒水，多了就舀水，直到水量达到刻度。

说明：在积分I控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。

为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。

因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

（3）PID微分控制

就是人的眼睛看着杯里水量和刻度的距离，当差距很大的时候，就用水壶大水量得倒水，当人看到水量快要接近刻度的时候，就减少水壶的得出水量，慢慢的逼近刻度，直到停留在杯中的刻度。

如果最后能精确停在刻度的位置，就是无静差控制；如果停在刻度附近，就是有静差控制。

说明：在微分控制D中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。

PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。

即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。

PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

PID参数

一、比例（P）控制

比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。

二、积分（I）控制

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。

这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

三、微分（D）控制

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。

其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。

这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

在PID参数进行整定时如果能够有理论的方法确定PID参数当然是最理想的方法，但是在实际的应用中，更多的是通过凑试法来确定PID的参数。

增大比例系数P一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。

增大积分时间I有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。

增大微分时间D有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。

在凑试时，可参考以上参数对系统控制过程的影响趋势，对参数调整实行先比例、后积分，再微分的整定步骤。

PID控制器参数整定的方法

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：

一、理论计算整定法

它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改；

二、工程整定方法

它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。

现在一般采用的是临界比例法，利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：

首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；

仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；

在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。

PID参数的设定：是靠经验及工艺的熟悉，参考测量值跟踪与设定值曲线，从而调整P、I、D的大小。

常用口诀：

参数整定找最佳，从小到大顺序查；

先是比例后积分，最后再把微分加；

曲线振荡很频繁，比例度盘要放大；

曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳；

曲线偏离回复慢，积分时间往下降；

曲线波动周期长，积分时间再加长：

第一步：整定比例控制

将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。

第二步：整定积分环节

若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。先将上面步骤中选择的比例系数减小为原

第三步：整定微分环节

若经过以上步骤，PI控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。先置微分时间TD=0，逐渐加大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。

PID的15个基本概念

没有金刚钻，不揽瓷器活。为了能够掌握并运用PID，我们非常有必要学习下基本概念来武装自己，部分概念会配上实际工程中常用的表示方法，以“实：”开头。

1、被调量反映被调对象的实际波动的量值。被调量是经常变化的。

实：常用检测到的反馈值表示，如yout(t)。

2、设定值PID调节器设定值就是人们期待被调量需要达到的值。设定值可以是固定的，也可以是变化的。

实：人为设定，多用rin(t)表示。

3、控制输出PID调节器根据被调量的变化情况运算之后发出的让外部执行结构按照它的要求动作的指令，即整个调节器的输出。请注意与被调量yout(t)的区别，这两个是完全不同的概念，经常有人在混淆这两个概念。

实：你经常看到的公式“u(t)=kp[e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt]”中的u(t)。

4、输入偏差输入偏差时被调量和设定值之间的差值。

实：error(t)=rin(t)-yout(t)。

5、P（比例）P就是比例作用，简单说就是输入偏差乘以一个系数。

实：如kp，KP都是一样的。

6、I（积分）I就是积分，简单说就是将输入偏差进行积分运算。

7、D（积分）D就是微分，简单说就是将输入偏差进行微分运算。

8、PID基本公式PID调节器参数整定过程通俗讲就是先把系统调为纯比例作用，逐步增强比例作用让系统产生等幅振荡，记录下比例作用和振荡周期，然后这个比例作用乘以0.6，积分作用适当延长

KP= 0.6*Km KD= KP*π/4ω 或 KD= KP*tu/8 KI= KP*ω/π 或 KI= 2KP/tu KP：比例控制参数； KD：积分控制参数； KI：微分控制参数；

Km：系统开始振荡时的比例值，通常称为临界比例值；

ω：等幅振荡时的频率，tu为振荡周期。这里 tuω =2π，而不是tuω=1，学过傅里叶和拉氏变换的同学应该明白这是为什么，这里不做深入探讨。

9、单回路单回路就是只有一个PID的调节系统。

10、串级一个PID不够用，串级就是把两个PID串接起来形成一个串级调节系统，也被成为双回路调节系统。串级调节系统里PID调节器有主调和副调之分。

在串级调节系统中要调节被调量的PID叫做主调，输出直接去指挥执行器动作的PID叫做副调，主调的控制输出进入副调作为副调的设定值。主调选用单回路PID调节器，副调选用外给定调节器。

11、正作用

对于PID调节器而言，控制输出随被调量增高而增高，随被调量减少而减少的作用，叫做PID正作用。

12、负作用

对于PID调节器而言，控制输出随被调量增高而降低，随被调量减少而增高的作用，叫做PID负作用。

13、动态偏差

在调节过程中，被调量和设定值之间的偏差随时改变，任意时刻两者之间的偏差叫做动态偏差。

14、静态偏差

调节趋于稳定之后，被调量和设定值之间还存在的偏差交静态偏差。消除静态偏差是通过PID调节器积分作用来实现的。

15、回调

调节器调节作用显示，使被调量开始由上升变为下降，或者由下降变为上升趋势成为回调。

黄飞

以上知识分享希望能够帮助到大家！