fft算法是什么，如何提高fft算法分辨率

很多朋友对fft算法是什么，如何提高fft算法分辨率不是很了解，每日小编刚好整理了这方面的知识，今天就来带大家一探究竟。

什么是fft算法？快速傅立叶变换，即快速傅立叶变换，是指用计算机计算离散傅立叶变换(DFT)的高效快速计算方法的统称。快速傅立叶变换是由J.W. Cooley和T.W. Tukey在1965年提出的。利用这种算法，可以大大减少计算机计算离散傅里叶变换所需的乘法次数，特别是变换的采样点N越多，FFT算法的节省就越显著。

有限长序列的概念可以通过离散傅里叶变换离散成有限长序列。但由于其计算量大，难以实时处理，所以引入了快速傅里叶变换。1965年，Cooley和Tukey提出了一种计算离散傅里叶变换(DFT)的快速算法，将DFT的计算复杂度降低了几个数量级。此后，对快速傅立叶变换(FFT)算法的研究不断深入，数字信号处理这一新兴学科也随着FFT的出现和发展而迅速发展。

根据序列分解和选择方法的不同，产生了许多FFT算法，基本算法有base 2DIT和base 2DIF。FFT在逆离散傅立叶变换、线性卷积和线性相关中也有重要应用。

快速傅立叶变换(FFT)是离散傅立叶变换的一种快速算法，是根据离散傅立叶变换的奇、偶、虚、实特性，对其算法进行改进而得到的。傅立叶变换理论上没有新的发现，但可以说是离散傅立叶变换在计算机系统或数字系统中应用的一大步。

设x(n)是n项的复序列。通过DFT变换，X(m)的任何计算都需要N次复数乘法和N-1次复数加法，而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法，一次复数加法等于两次实数加法。即使将一次复数乘法和一次复数加法定义为一次“运算”(四次实数乘法和四次实数加法)，那么就得到n项。

当N=1024点或更多时，需要N2=1048576次运算。在FFT中，将一个N项序列(设N=2k，k为正整数)分成两个N/2项的子序列，每个N/2点DFT变换需要(N/2) 2次运算，然后将两个子序列除以N次运算。经过这种变换，总运算次数变成了N ^ 2 *(N/2)2=N ^ N ^ 2/2。

继续上面的例子，当N=1024时，总运算次数变为525312，节省了约50%的计算量。但如果继续这种“一分为二”的思路，直到我们把它分成两两的DFT运算单元，那么n点的DFT变换只需要Nlog2N次运算，当n在1024点时，计算量只有10240次，是之前直接算法的1%。点数越多，计算节省越大，这就是FFT的优势。

如何提高fft算法的分辨率FFT程序，输入是一组复数，输出也是一组复数。想问一下输入应该是什么，输出的复数是什么意思？给定一个序列的采样值，如何用FFT确定其频率。首先，fft函数应该是一个复数，每个点分为实部和虚部。

假设使用1024点fft，采样频率为fs，那么第一个点对应零频点，第512个点对应fs/2的频点。然后从头找到模数最大的点，它对应的频率值应该是基频。FFT是一种快速的离散傅立叶变换算法，可以将信号变换到频域。有些信号在时域很难看到任何特征，但如果变换到频域，就很容易看到特征。这就是为什么许多信号分析使用FFT变换。

此外，FFT可以提取信号的频谱，这也是频谱分析中常用的方法。虽然很多人知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么做，但是不知道FFT后的结果意味着什么，不知道如何决定FFT用多少点。由ADC采样的模拟信号成为数字信号。采样定理告诉我们采样频率应该是信号频率的两倍以上，这里就不赘述了。

采样的数字信号可以通过FFT变换。N个采样点，FFT后，可以得到N个点的FFT结果。为了便于FFT运算，n通常是2的整数幂。

以上知识分享希望能够帮助到大家！