接收灵敏度与接收场强，如何定义接收灵敏度的公式

很多朋友对接收灵敏度与接收场强，如何定义接收灵敏度的公式不是很了解，每日小编刚好整理了这方面的知识，今天就来带大家一探究竟。

接收灵敏度的定义公式摘要：本应用笔记讨论了扩频系统灵敏度的定义和数字通信接收机灵敏度的计算方法。本文给出了接收机灵敏度方程的逐步推导过程，并通过具体数字的例子来验证其数学定义。

在扩频数字通信接收机中，链路测量参数Eb/No(每比特能量与噪声功率谱密度的比值)与达到某一期望接收机灵敏度所需的射频信号功率之间的关系是从标准噪声系数f的定义中导出的，CDMA、WCDMA蜂窝系统接收机和其他扩频系统的射频工程师可以利用导出的接收机灵敏度方程进行设计。对于任何给定的输入信号电平，设计人员可以通过权衡扩频链路的预算来确定接收机参数。

由噪声系数f导出Eb/No关系式根据定义，f是一个器件(单级器件、多级器件或整个接收机)输入端的信噪比与这个器件输出端的信噪比之比(图1)。因为噪声在不同的时间点以不可预测的方式变化，所以信噪比(SNR)用均方信号与均方噪声的比值来表示。

图一。以下是图1中使用的参数的定义，这些参数也用于灵敏度方程：Sin=可用输入信号功率(W)Nin=可用输入热噪声功率(W)=KTBRF其中：K=玻尔兹曼常数=1.381 10-23 W/Hz/K，T=290K，室温BRF=RF载波带宽(Hz)=扩频系统的码片速率Sout=可用输出信号功率(W)Nout=可用输出噪声功率(W)G=设备增益(数值)F=设备

F=(Sin/Nin)/(sout/sout)=(Sin/Nin)(Nout/sout)Nout由输入噪声Nin表示：nout=(f nin sout)/Sin其中Sout=G Sin得到：Nout=F Nin G调制信号的平均功率定义为S=Eb/T，其中Eb是以W-s为单位的比特持续时间内的能量，T是以秒为单位的比特持续时间。调制信号的平均功率与用户数据速率的关系按下式计算：1/T=用户数据比特率，Rbit单位Hz，得到Sin=Eb Rbit。

根据上式，用Eb/No表示的设备输出信噪比为：sout/nout=(sing)/(ningf)=sin/(ninf)=(EbRBIT)/(ktbrff)=(Eb/KTF)(RBIT/br bit)。因此，Sout/Nout=Eb/No Rbit/BRF在射频频段，BRF等于扩频系统的码片速率W，处理增益(PG=W/Rbit)可定义为：PG=BRF/Rbit因此，Rbit/BRF=1/PG，由此得到输出信噪比：

Sout/Nout=Eb/No 1/PG .注：对于没有扩频的系统(W=Rbit)，Eb/No等于SNR的值。接收机灵敏度方程对于给定的输入信号电平，为了确定信噪比，噪声系数方程用来表示SIN: Sin:F=(Sin/Nin)/(Sout/Nout)或F=(SIN/Nin)(Nout/sout)SIN=fNin(sout/Nout)SIN也可以表示为：SIN=F

在更常用的对数形式中，对每一项取以10为底的对数，然后乘以10，得到单位dB或dBm。然后噪声系数NF (dB)=10 log (F)，得到如下接收机灵敏度方程：sin(DBM)=NF(dB)ktb RF(DBM)EB/no(dB)-pg(dB)。

数字示例下面是扩频WCDMA蜂窝系统的基站接收机的示例。尽管接收机灵敏度公式对于所有输入信号电平都是正确的，但对于给定的Eb/No，本例选择满足误码率百分比(R)的最小灵敏度下的最大输入信号功率。这个例子的条件是：

对于速率为12.2kbps、功率为-121dBm的数字语音信号，最大额定输入信号电平必须满足系统的最小额定灵敏度。对于QPSK调制信号，当Eb/No值为5dB时，可以获得规定的误码率(0.1%)。射频带宽等于码片速率，即3.84MHz，ktb RF(log)=10log(1.38110-23w/Hz/k290k3.84 MHz1000 MW/W)=-108.13 DBM。指定的用户数据速率Rbit等于12.2kbps，PG等于r码片/RBIT=314.77。

将这些值带入并使用等式：Sout/Nout=Eb/No Rbit/BRF，得到5dB-25dB=-20dB的输出信噪比。这意味着具有扩展带宽的扩频系统实际上在负SNR下工作。

为了获得满足最小额定灵敏度的最大接收机噪声系数(用NFmax表示)，使用接收机灵敏度公式：sin(DBM)=nf(db)ktb RF(DBM)EB/no(db)-pg(db)。以下步骤和图2给出了获取NFmax的具体方法：步骤1:对于WCDMA系统，在期望灵敏度下，最大指定射频输入信号为-120。第二步：减去5dB的Eb/No值，用户频段内允许的最大噪声电平为-126dBm (12.2kHz)。

第三步：增加25dB的处理增益，射频载波带宽内允许的最大噪声电平为-101dBm。步骤4:从RF输入噪声中减去最大容许噪声电平，得到NFmax=7.1dB。图2。

注：如果在接收机设计中使用更高效的检波器，对Eb/No值的要求只有3dB而不是5dB，当接收机的NFmax为7.1dB时，接收机灵敏度可以达到-123dBm，另外，随着对Eb/No值要求的降低，在最大指定输入信号为-121dBm的同时，高达9.1dB的NFmax值也是可以容忍的。

使用从噪声系数的定义导出的接收机灵敏度方程，设计者可以在扩频链路预算中权衡和确定接收机的参数，这对于任何输入信号电平都是可行的，从而使得该方程在确定系统灵敏度时非常实用。

sin(dBm)=NF(dB)ktb RF(dBm)Eb/No(dB)-PG(dB)

以上知识分享希望能够帮助到大家！